图1 三相电压型逆变器与电机连接图

三相电压源逆变器如图1所示，V₁至V₆为6个功率晶体管。用S_A、S_B、S_C三个开关函数分别代表逆变器三个桥臂的开关状态。当上桥臂开关管导通时，该桥臂的开关状态为1；当下桥臂开关管导通时，该桥臂的开关状态为0。由于各桥臂上下两个开关管只能有一个导通，三个桥臂开关状态只有“1”和“0”两种，于是开关函数S_X（X=A,B,C）为二值函数。（S_A，S_B，S_C）组合在一起一共有8种状态：100、110、010、011、001、101、111、000。

三相逆变器的输出相电压[U_A U_B U_C]^T与逆变器三桥臂的开关状态矢量[S_A S_B S_C]^T的关系为：

（5）

其中，U_d是直流母线电压。

逆变器八种开关状态对应八个电压空间矢量，其中六个有效的非零矢量（U₁（001）、U₂（010）、U₃（011）、U₄（100）、U₅（101）、U₆（110）把整个空间划分为六个扇区，这六个电压空间矢量的幅值相同，相邻两个矢量的夹角为60°。另外两个零矢量U₀（000）、U₇（111）位于原点。基本电压空间矢量如图2所示。

图2 基本电压矢量图

在逆变器实际运行中，六个非零矢量磁通运动的轨迹为正六边形，形成了正六边形的旋转磁场。我们希望得到的是圆形的旋转磁场，因此需要得到其它角度的电压矢量。这就需要我们用六个非零电压矢量和两个零矢量的线性时间组合来合成我们希望得到的新的电压矢量。当PWM的周期足够小时，电压空间矢量的轨迹便可以近似为圆形^[3]。

图3 第一扇区电压空间矢量分解图

以第一扇区为例，如图3所示。要想合成U_sref，则用其相邻的两个电压空间矢量U₄（100）、U₆（110）和零矢量来合成，表达式为：  

T=T₄+T₆+T₀        (7)

其中T为一个PWM周期，T₄、T₆分别为电压空间矢量U₄（100）和U₆（110）的作用时间，T₀为零矢量作用时间。

将U_sref分解到aβ坐标系得：

U_a、U_β分别为U_sref在aβ坐标系a、β轴上的分量，。

由公式(2)、(3)、(4)可以解得合成目标空间矢量的两个基本矢量U₄（100）、U₆（110）和零矢量的作用时间：

（9）

由此可以推广到其他扇区，得到目标空间电压矢量在其他扇区时，相邻两个基本电压矢量在一个PWM周期的作用时间。

引入r1r2r3坐标系，如图4所示，该坐标系是由ABC三相静止坐标系逆时针旋转90°得到的^[4]。

图 4 r1r2r3坐标系

将dq坐标系的U_d、U_q转换到aβ坐标系，然后再转换到r1r2r3坐标系。r1r2r3坐标系与aβ坐标系之间的关系为：

（10）

若U_r1＞0，令A=1；若U_r1＜0，令A=0。

若U_r2＞0，令B=1；若U_r2＜0，令B=0。

若U_r3＞0，令C=1；若U_r3＜0，令C=0。

令N=A+2B+4C，则可由N值根据表1判断出目标电压空间矢量所在的扇区号。

表1 扇区号与N值对应关系表

扇区号	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ	Ⅴ	Ⅵ
3	1	5	4	6	2

    根据上述方法计算各个扇区的基本电压矢量作用时间T₁、T₂，发现各扇区T₁、T₂的取值为、、六种取值中的一种。于是我们定义X、Y、Z如下^[5]：

（11）

两个基本电压矢量总的作用时间不会超过一个PWM周期，如果T₁+T₂＞T，则进行饱和限幅：   （12）

（13）

不同扇区的矢量作用时间T₁、T₂的取值表2所示：

表2 各扇区基本电压矢量作用时间取值表

扇区号	II	VI	I	IV	III	V
N	1	2	3	4	5	6
T1	Z	Y	-Z	-X	X	-Y
T2	Y	-X	X	Z	-Y	-Z

在第二扇区,目标空间矢量由U₂（010）和U₆（110）来合成。SVPWM调整模式采用连续开关调整。考虑到使逆变器开关管开关损耗最小，每次切换开关状态只有一个功率开关器件动作。该扇区要合成的目标空间矢量由三段零矢量和四段相邻的两个非零矢量组成。U₀（000）零矢量作用于整个周期的始末，U₇（111）零矢量作用于中间，另外两个非零矢量按照每次只有一个功率开关管动作的原则分布于两个零矢量中间。基本电压矢量作用顺序依次为U₀（000）、U₂（010）、U₆（110）、U₇（111）、U₆（110）、U₂（010）、U₀（000），各个电压矢量的作用时间依次为T₀/4、T₁/2、T₂/2、T₀/2、T₂/2、T₁/2、T₀/4，如图5所示。T₁代表序号小的空间矢量的作用时间，T₂代笔序号大的空间矢量的作用时间。