NBF的主要功能是降低了系统中的三次谐波电流。而三次谐波电流是导致线路能量损耗的主要原因,这部分能量损耗属于有功功率。因此,只要节省掉这部分损耗,就达到了节省电费的目的。
我们的思路是,先计算系统中包含三次谐波电流时,线路上的有功功率损耗。然后,再计算系统中没有三次谐波电流时,系统线路上的有功功率损耗,两者之差就是三次谐波电流产生的损耗。而这也是NBF能够节省的有功功率。
1.系统中有三次谐波电流时产生的损耗
我们用图1所示的电路模型来进行分析。在分析中作以下假设:
① 三次谐波电流占基波电流的80%(这符合电脑、节能灯、LED屏等情况)
②不考虑其他次数谐波电流的影响
③ 不考虑趋肤效应对导线电阻的影响(3次谐波的频率为150Hz,趋肤效应不明显)
④ 零线导体的截面积与相线导体的截面积相等
⑤ 单路线路(不考虑回流线)电阻按照5%电压降(额定电流下),因此,也就是:R = 0.05(U/I),U是额定电压(220V),I是线路的额定电流。
⑥系统的相移功率因数为1,也就是有功功率P=IU。
图1 三次谐波电流在系统中的损耗
三次谐波造成的损耗包括四个部分:
P0:3次谐波电流在变压器上的损耗,
P1:3次谐波电流在相线上产生的损耗
P2:3次谐波电流在分零线上产生的损耗
P3:3次谐波电流在公共零线上产生的损耗
总的损耗P为:
P= P0 + P1 + P2 + P3
P0的计算:
暂时忽略不计。
P1的计算:
包含三次谐波电流时,总电流有效值为:
I (12 + 0.82)1/2 = 1.28I
它在相线上产生的功耗为:
P1 = (1.28I)2X0.05(U/I) = 0.082(IU)
也就是,每根相线上的功耗为单相额定功率8.2%。对于三相系统,需要考虑三根相线的损耗,但是这个比例不变。
P2的计算:
如果分开的零线较短,电阻较小,可以忽略。
P3的计算:
如果没有三次谐波电流,公共零线上的电流为0A。 当三次谐波电流存在时,三次谐波电流在零线上叠加。因为,每相的三次谐波电流为0.8I,所以在零线上叠加后,为2.4I。因此,它在零线上产生的功耗为:
P3 = (2.4I)2X0.05(U/I) = 0.288(IU)
也就是,公共零线上的功耗为单相额定功率的28.8%,若考虑三相总的额定功率,则零线上的损耗为总功率的9.6%。
总的功率损耗为:P1+P3,大约占总额定功率的17.8%。
2.安装NBF后的节电效果
本节计算安装NBF后,P1、P3的数值,他们与没有安装NBF时的差值就是节电的效果。
根据测试,安装NBF后,可以将相线、零线上的3次谐波电流减小为原来的10%左右。因此,相线上的3次谐波电流从0.8I降低为0.08I,零线上的3次谐波电流从2.4I降低到0.24I。
这时,线路上的损耗计算如下。
P1的计算:
总电流有效值为:
(12+ 0.082)1/2 ≈ 1
它在相线上产生的功耗为:
P1'= I2×0.05(U/I) = 0.05(IU)
也就是,每根相线上的功耗为单相额定功率5%,这主要是三次谐波以外的电流产生的损耗。在三相系统中,这个比例不变。
P3的计算:
因为,每相的三次谐波电流为0.08I,所以在零线上叠加后,为0.24I。因此,它在零线上产生的功耗为:
P3'= (0.24I)2 ×0.05(U/I) = 0.00288(IU)
也就是,公共零线上的功耗为单相额定功率的0.288%,若考虑三相总的额定功率,则为0.096%,可以忽略不计。
安装NBF后,总的功率损耗为:P1'+P3',大约占总额定功率的5%。
所以,安装NBF后,节电效果为:
(P1+P3)- (P1'+P3')= 17.8% - 5% = 12.8%
上面的计算中,没有考虑3次谐波电流在变压器上的损耗P0和单独零线上的损耗P2,如果将这两部分也计入,节电潜能更大。显然,作为节能效果的估算,采用比较保守的数值是可以接受的。
3.补充分析
按照浪费越多,节省的潜力越大的原理,如果线路电阻较小,意味着浪费的电能较少,节电的效果也就越小。
表1给出了线路的电压降为不同值时,节电的比例。
线路电压降 | 2% | 3% | 4% | 5% |
安装NBF后的节电率 | 2.17% | 5.66% | 9.23% | 12.8% |
同样需要指出的是,这里的数据忽略了三次谐波电流在变压器和单独零线上的损耗,如果考虑这部分,节电效果可以提高1~2个百分点,具体数值与变压器的构造有关。
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