图1 搅拌机模糊PID控制原理

系统通过功率变送器检测搅拌机驱动电动机的功率，将功率信号转换成电信号送至模糊PID控制器中，模糊PID控制系统将设定的功率值r(t)与反馈的功率值y(t)计算出偏差e(t)以及偏差变化率ec(t)，根据模糊规则进行模糊推理，进行解模糊运算，得出PID控制的比例，积分，微分系数的修正值Kp、Ki和Kd，由PID控制器得出的控制量对变频器进行控制，改变驱动电动机的转速，从而调整搅拌机驱动电动机的功率，使搅拌机控制系统在恒功率下稳定工作。

3 模糊PID控制器的设计

3.1 输入输出量的模糊化

根据搅拌机模糊PID控制原理图可知，确定系统为两输入三输出的模糊控制器，选择设定的功率值r(t)与反馈的功率值y(t)之间的偏差e(t)和偏差变化率ec(t)为输入量，以PID的参数修正值Kp、Ki和Kd为输出量。首先将e(t)和ec(t)通过各自的量化因子转换为模糊论域，输入量e(t)和ec(t)的语言变量为E和EC，输出量的语言变量为KP、KI、KD，其输入量和输出量的基本论域均为{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}；描述输入量和输出量语言值的模糊子集均为{负大（NB），负中（NM），负小(NS)，零(O)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}；采用三角形和Z型函数作为输入量和输出量的隶属度函数，如图2所示。

    图2 输入量和输出量隶属度函数

3.2 建立模糊控制规则

根据对搅拌机作业过程的观察以及操作者的大量实践经验，制定了一系列推理语言规则，如

If E=(NB) and EC=(NB) then (KP=PB)(KI=NB)(KD=PS)

将这49条推理语言规则定义为模糊控制规则表，如表1-1、表1-2、表1-3所示。

表1-1 KP控制规则表

表1-3 KD控制规则表

将这49条模糊控制规则键入Simulink中，由此建立的模糊系统曲面观察图如图3所示。

图3 模糊系统曲面观察图

通过图3分析图形特点，可以看到它有明显的梯度分布，说明所设计的模糊系统从误差和误差变化到三个PID参数变化量的模糊映射与理论设计匹配良好。因而，所设计的模糊控制器合格。

3.3 模糊量的判决方法（解模糊）

模糊控制器的输出是一个模糊集，它包含控制量的各种信息，但被控对象仅能接受精确的控制量，所以进行模糊判决，常用的三种模糊判决方法有最大隶属度法、中位数判决法以及加权平均判决法（重心法）。本控制系统采用加权平均判决法（重心法）进行模糊量的判决，以输入量E=1.273，EC=0.6154为例，解模糊过程如图4所示。

图4 解模糊过程图

参见图4所示，利用加权平均判决法，在E=1.273，EC=0.6154时可推得：KP=1.22，KI=-1.22，KD=0.778。设PID控制器的初始值为KP1=6，KI1=3，KD1=2，则经过解模糊，得出PID控制器的修正值Kp=7.22，Ki=1.78，Kd=2.778。

3.4 量化因子及比例因子的选择

设计一个模糊控制器除要有一个好的模糊控制规则外，合理选择模糊控制器输入变量的量化因子Ke和输出控制量的比例因子Ku也是非常重要的。[3]量化因子和比例因子的大小及其不同量化因子之间大小的相对关系，对模糊控制器的控制性能影响极大。量化因子和比例因子的选择并不是唯一的，可能有几组不同的值，都能使系统获得较好的响应特性。

4 模糊PID控制系统仿真分析

   搅拌机系统是一个非线性的被控对象，一般看作是二阶系统，选择被控对象的传递函数为

     根据上面所述模糊PID控制器的设计，本系统采用MATLAB/Simulink仿真平台，Matlab提供了基本仿真模块库 Simulink以及配合其他工具箱的一系列仿真模块库[4]。设置模糊PID控制器中初始PID的参数为：KP1=6，KI1=3，KD1=2，为更好地显示模糊PID控制的控制效果，将其仿真模型同常规PID控制放在一起，如图5所示。

 

图5 仿真模型

在MATLAB环境中对系统进行仿真，用示波器scope观察输出情况，系统的阶跃响应曲线如图6所示。

图6 搅拌机控制系统的仿真曲线 

由分析结果可知，模糊PID控制较常规PID控制具有超调量小、响应速度快、振荡小，系统稳态精度高的优点，能够很好地满足搅拌机在恒功率下工作的控制要求。

5 结束语

将模糊PID控制方法应用到搅拌机控制系统上，主要用来控制搅拌机工作负荷稳定，即控制驱动电动机的功率恒定。模糊PID控制方法是建立在常规PID控制方法基础上，通过计算功率偏差e(t)和功率偏差变化率ec(t)，利用模糊推理在动态过程中改变PID的参数，这样能够很好地克服搅拌机驱动电动机功率非线性、时变等因素的干扰影响。运用MATLAB/Simulink对控制系统进行仿真，仿真结果表明系统超调量小、响应速度快、振荡小，稳态精度高，满足搅拌机在恒功率下工作的控制要求。

参考文献

[1] 王立花,郑世奇. 浅谈混凝土搅拌机的结构特点及性能设计[J].科技与企业,2014,(16):449.

[2] 窦艳艳,钱蕾,冯金龙.基于Matlab的模糊PID控制系统设计及仿真[J].电子科技,2015,(02):119-122.

[3] 席爱民.模糊控制技术[M]. 西安:西安电子科技大学出版社,2008.

[4] 李晓丹.模糊PID控制器的设计研究[D].天津大学,2005.

作者简介

郭唤唤 （1990-） 女  工学学士  研究生在读  研究方向：机电一体化方向