Abstract: In recent years, electrified railways have developed rapidly, and the traction power system has been tasked with transporting electricity from the power system to high-speed trains. Therefore, it is necessary to study and accurately establish the mathematical model of traction power supply system. Based on the theory of Carson and electromagnetic field theory，a series of traction network series impedance matrix and admittance matrix of parallel calculation, and combined with multiple conductor equivalent simplification principle of order reduction treatment of impedance and admittance matrix, respectively to the traction power supply system components to establish the mathematical simulation model of Matlab can realize accurate modeling of the traction power supply system.

Key words: Traction power supply system; MATLAB simulation; Mathematical modeling

【中图分类号】TM86 【文献标识码】B  【文章编号】1561-0330（2018）01-0000-00

1 牵引供电系统的构成及其主要供电方式

1.1 牵引供电系统的构成

    牵引供电系统是由牵引变电所和牵引网组成的。牵引变电所用于牵引供电系统的牵引供电，其核心部分是牵引变压器。牵引网由馈线、接触网、钢轨、回流线等部分组成，根据供电方式的不同而改变^[1]。

1.2 牵引网的供电方式

    牵引网作为牵引变电所与电力牵引单元的电力传输媒介，完成对电力机车的送电任务，是高速铁路牵引供电系统的重要组成部分^[2]。牵引网的供电方式主要有：直接供电方式、BT供电方式、AT供电方式以及CC供电方式等。随着我国高速铁路的快速发展，以往采用的直接供电方式、BT供电方式等在牵引网阻抗、电能质量、对通信线路的干扰、钢轨电位等方面不能较好的满足铁路线路高速、重载运行的需求，AT供电方式与其他供电方式相比在这些方面具有突出的优点。目前，我国的高速铁路牵引网供电方式普遍采用了全并联AT供电方式。这种供电方式与其他供电方式下的牵引网结构有很大的不同，其结构也相对复杂。

2 牵引供电系统的建模

2.1 外部电源仿真模型

    外部电源是电气化铁路的能量来源，其电压等级通常为110kV或220kV。目前，我国新建的高速电气化铁路牵引变电所普遍釆用220kV的外部电源电压，且外部电源的系统短路容量一般不小于4500MVA^[3]。

    在没有详细的外部电源资料时，其系统谐波阻抗常常用式（1）估计：

 式（1）中：U_s为电力系统额定电压，S_SC为电力系统短路容量，n为谐波次数。

2.2 牵引变电所模型

    牵引变电所是将电力系统供给的三相交流电通过牵引变压器变压和配电装置分配后，输出适合电力机车使用的27.5kV单相交流电。牵引变压器是牵引变电所核心设备，牵引变压器种类较多。我国高速铁路常用的牵引变压器接线形式主要有单相Ii接线、V/v接线、V/x接线。

 牵引变压器谐波阻抗为：

2.3 自耦变压器模型

自耦变压器是用于AT供电区段上的主要电气设备之一，AT供电中使用的自耦变压器为单相电力变压器，它具备相同额定容量的单相双绕组变压器所没有的优点，如损耗小、重量轻、阻抗电压小、防干扰性好等等。其作用是将牵引变压器二次侧馈出的55kV电压变换为适合于电力机车用电的27.5kV接触线（对地）电压。在AT牵引网中，每隔一段适当距离设置一台自耦变压器，这些自耦变压器分别装于AT开闭所、分区所、AT所，或者采用一些特殊接线牵引变压器（如斯科特接线）的牵引变电所内。

    自耦变压器的等值电路与单相双绕组变压器相同，它的参数也是根据短路试验的数据得到的。通常，自耦变压器的容量视铁路运量及AT间隔大小而定。通常采用上下行牵引网共用AT方式，自耦变压器变比为2:1，容量为16MVA。将单相双绕组变压器一次侧绕组和二次侧绕组的异名端连接成一点，作为中间抽头接钢轨，其他两端分别作为接触网和正馈线的抽头。自耦变压器仿真模型如图1所示。

2.4 牵引网模型

目前，我国主流的供电方式为带馈线的直接供电方式和AT供电方式。AT供电方式下，牵引网供电电压高，输电能力强，变电站间距大，对邻近通信线路干扰小。AT供电方式尤其适合于高速与重载电气化铁路，我国新建的高速客运专线与重载铁路牵引供电系统均主要采用AT供电方式。因此，本文为切合实际需求，釆用全并联AT供电的复杂牵引供电系统展开建模仿真研究。复线全并联AT供电如图2所示。

3 电气化铁路牵引网数学模型

3.1 牵引网链式数学模型

对电气化铁路全并联AT供电方式的牵引网结构进行分析能看出，无论是在单线还是复线模式下，从整体上看，牵引网各条导线都是互相平行的，它们在拓扑结构上构成链式的网络电路。因此，通过对牵引网进行特定长度的切割，在保持其分布参数特性的基础上建立全并联AT供电方式下的牵引网链式网络模型^[4]。

    这个链式网络模型由两部分构成：串联子网和并联支路。通过牵引变电所、AT所、分区所、机车形成的电流支路，可将牵引网分割为若干个串联子网的形式，而在每个串联子网中又同时存在着并联支路，如牵引变压器、机车、AT变压器、横连线、并联补偿装置等。如图3所示，以电流支路作断面向左右看过去,可将每个子网中的平行多根传输线用π型等效电路表示，从而将整个牵引网等效为链式网络。这种等效模型在牵引供电系统分析中被广泛的采用，本文也借鉴此方法进行牵引网的数学建模。

4 牵引网电气参数计算

4.1 牵引网多导体传输线模型简化

    本文采用的复线AT牵引网等值模型由8根等值导线组成：上行接触网T1、钢轨R1、负馈线F1、保护线PW1和下行接触网T2、钢轨R2、负馈线F2、保护线PW2^[5]。

    复线AT供电牵引网系统主要由12根导线组成，牵引网的平行导体数目较多，为简化分析，需根据实际牵引网的结构进行等值简化。通常承力索和接触线每隔6-7米就有吊弦连接，因此将接触线和承力索合并为接触网（T线）：同一线路上的钢轨也可以合并为一根（R线）。AT牵引网导线悬挂切面图如图7所示。

5 牵引供电系统仿真模型

5.1 牵引供电系统MATLAB仿真

    通过上文的原理分析和参数计算，应用数学模型对牵引供电系统进行Matlab建模。

    本文选取双AT供电所间距15km，总牵引接触网30km进行搭建。全并联AT牵引供电系统仿真模型如图9所示。

5.2 牵引供电系统电压、电流仿真验证

     验证本文所搭建的牵引供电系统是否符合标准，符合实际运行。

    首先进行空载试验，在无负载情况下测量AT所处，即距变电所15km处，电压、电流、电流畸变率的大小。空载电压波形、空载电流波形、空载电流畸变率如图11所示。

空载时测得相应数据如表1所示。

表1 空载时测得的相应数据

牵引供电所输出电压220kV经变压器后电压理论值为37.5kV，标幺值计算为39.375kV。

    为了进一步验证模型搭建的正确性，把100Ω负载加在T、R线间，继续对AT所处进行相同测量。负载电压波形、负载电流波形、负载电流畸变率如图12所示。

负载时测得相应数据如表2所示。

表2 负载时测得的相应数据

6 结论

    由空载试验可以看出：测得的电压与理论值相近，线路相当处于断路状态，电流值较小，电流畸变率几乎为零；经过负载试验可以看出：牵引供电系统处于运行状态，线路和负载分别分压，电压值下降，根据欧姆定律计算，电流也处于正常误差阶段，由于加入电阻负载，畸变率基本没变化，证明了仿真系统的稳定与正确。通过本文精确建模，可以更好了解牵引供电系统结构及参数，为实际机车运行、谐波谐振分析打下基础。

参考文献

[1]郎兵,吴命利.牵引网谐波模型及其仿真计算[J].电力系统自动化,2009,9(10):33-17.

[2]李亚楠.电气化铁路牵引供电容量优化的研究[D].西南交通大学硕士学位论文,2013.5.

[3]张瑞.电气化铁路暂态电气特性仿真研究[D].西南交通大学硕士学位论文,2012.5.

[4]郭晓旭.高速铁路牵引网建模与仿真[D].西南交通大学硕士学位论文,2014.5.

[5]许忠杰. AT牵引网模型研究[D].西南交通大学硕士学位论文,2014.5.

[6]李子晗.电气化铁路高次谐波谐振与对策研究[D].西南交通大学硕士学位论文,2015.3.

作者简介

王佳文 （1992.6-） 男 硕士 研究方向为电能质量分析