基金项目：江苏高校哲学社会科学基金资助项目“工业机器人替代劳动力的研究”，编号：2016SJB790044

1 前言

  在全球各地劳动力成本上涨的今天，工业机器人作为先进的智能装备被越来越多的用于制造业以降低人力成本。有关资料显示，2015年我国机器人销量达到了6.60万台，占全球机器人销量的27%左右，且2018年销量将达15万台。“机器换人”在越来越多企业中有一定的可行性。然而“机器换人”涉及到大笔资金的投入，很多中小企业都处于观望状态，或者等待国家的政策扶持。本文通过构建数学模型，以工业机器人成本和劳动力成本为函数，探索研究了工业机器人替代劳动力的最优时间，以确保企业能够实现利益最大化。

2 工业机器人定义及市场价格

机器人是融合了多种先进技术的自动化装备，涉及到多门学科如机械、传感器、伺服控制、人工智能等，一般可以分为工业机器人和服务机器人[1]。其中工业机器人是指面向工业领域的一种机械设备，它可以是多个关节的机械手或多个自由度的机器人，在汽车制造、机械加工、电子制造等众多产业中，替代人类完成上下料、喷漆、锻造、焊接等工作。

“工业4.0”的兴起，使得机器人成为发展最为迅速的高新科技产业。2002年至今，全球机器人市场的增长率每年都在增加。在我国工业机器人的销量更是增速惊人，我国已经成为全球最大的机器人市场[2]，2009-2020年中国机器人销量及增速如图1所示。制造业城镇单位就业人员平均工资变动情况如图2所示。

全球机器人产业的火爆增长导致机器人制造商之间的竞争也日趋激烈，带来工业机器人的价格也以每年约4%的速度迅速下降。2005年一台焊接机器人的成本为18.2万美元，2015年则为13.3万美元，预计将在2025年降至10.3万美元。2005年一台真空机械手的价格是15万美元，约合人民币120万元，而现在却只需要人民币十余万元[3]。而且随着工业机器人的核心部件如减速器，伺服电机等国产化，未来工业机器人的价格也会呈不断下降趋势。

3 劳动力定义及市场价格

据国家统计局最新发布的数据，截至2016年末，我国劳动人口量呈不断下滑趋势。劳动力的持续缩水意味着我国的劳动力不再“廉价”。越来越多的“用工荒”、“涨薪朝”事件的发生使得劳动力的成本不断上升。从国家统计局的数据（图2）看出，我国制造业就业人员的平均工资10年内已经从15934元上涨到51369元。而一些自动化程度较高的企业近几年3年内涨薪4次，每次幅度超过10%更是成为常态。随着劳动力的短缺，未来我国的劳动力成本也会呈不断上涨趋势。

4 工业机器人替代劳动力分析

劳动力的短缺及人工成本的上涨，使得我国制造业竞争力的相对优势下降。危机背后，大多数企业寻求新的技术以提高产能，保持竞争优势。汽车企业率先发现工业机器人的兴起，自动化程度的增加，为大幅提升生产力提供了最佳机会。然而“机器换人”不是简单的置换，企业考虑最多的因素是置换成本的回收时间。

4.1 工业机器人成本函数及其变量分析

对于企业而言，机器人只是基础，更重要的是基于机器人重构生产线，这才能节约更多的人工，因而工业机器人的成本实质是机器人生产线的成本。构成机器人生产线成本有很多，包括产线一次性改造成本、购买机器人的成本、机器人的维护成本、日常费用支出（机器开动期间消耗的水电费）、管理成本以及机器折旧费等。以单位机器人为例，构造机器人成本函数有：M=m1+m2+m3+m4+m5+m6.

其中，M表示某企业在未来某一年购买机器人的总支出。假设n为基数年，则未来某一年,即替代年为n+t-1(n为1,2,3……)。m1表示企业将人工生产线改造成机器人智能生产线的成本，包括配套设施的成本，属于一次性投入改造成本，大小取决于企业拟替换生产线的数量及机器人的自动化程度。

m2表示单位机器人的价格，这不是一个常数。随着机器人产业的火爆及世界机器人造价的总体下降趋势，m2随着时间的推移也是呈下降趋势，即m2=k1(1-ɑ1)t。其中k1为基数年机器人的市场报价，ɑ1为近几年机器人价格的递减速率，可视为一常数。

m3表示机器人的维护成本。机器人同机械设备一样，要想延长机器人的使用寿命、提高利用率减少维修成本，也需要进行一般性的保养和例行维护。机器人维护保养时间主要取决于生产环境条件，以及机器人工作运行时间和温度。维护成本一般包括机器人定期维护费用、检测费用和零配件的更换费用等，每年的维护成本大致不变，因而m3也可认为是一固定常数。

m4表示单位机器人的管理成本，即操纵机器人的操作员和维护机器人的维护员的工资。机器人自动化程度的提升，使得一个操作员或者一个维护员可以管理多台机器人，则m4=k2/x。其中k2为操作员和维护员的工资，x为管理机器人的数量。由于劳动力成本的上涨，m4为一变量，而且是影响机器人成本上涨的变量。

m5表示开动机器人产线的日常费用。机器人产线区别于人工产线的特点就是自动化程度较高，可以长时间工作，相对应的电力需求也在上涨。机器人产线正常运转，则每年的日常费用也大致不变，因而m5也可认为是一固定常数。

m6表示单位机器人的年折旧费用。国家规定机器、机械设备的折旧年限为10年，残值率按5%，则m6= m2*（1-5%）/10。

4.2 劳动力成本函数及其变量分析

由于我国劳动力人口的减少，劳动力市场供需严重不平衡，劳动力成本呈逐年上升趋势。构成劳动力成本的主要因素有：员工工资、企业承担的五险一金、员工的福利费用、加班补贴费用、每年员工的培训费用、招聘员工的费用及管理成本等。以单位劳动力为例，构成劳动力成本函数有：P= p1+p2+p3+p4+p5。

其中，P表示单位劳动力的总成本。

p1表示工人的工资，这不是一个常数。由于我国“人口红利”消失，工人工资不断上涨，有资料显示：2014-2015年，广东制造业连续工作2年以上的员工，平均工资增长率为8.3%，新进员工的工资则增长了14.5%。则p1=k3(1+ɑ2)t，其中k3为基数年单位工人的平均工资，ɑ2为近几年工人工资的平均递增速率，可视为一常数。

p2表示企业承担的五险一金费用，由《劳动法》可知，此费用与工人工资成一定的比例关系，则p2=λp1，λ为固定的比例系数，随着时间的推移工人工资不断上涨，p2也是呈上涨趋势。

p3表示员工的平均福利费用，是企业按工资总额的一定比例为员工提供的如生活困难补助、防暑降温费、职工异地安家费等支出。p3在整个劳动力成本中所占比例很小，而且历年没有太大变化，因此可视为一常数。

p4表示员工的管理成本。员工是一个企业的基本，企业要想获得较大的经济利益，高素质的员工必不可少。作为企业的管理层，要面对产线工人的维权、离职、工伤、人身意外及教育培训等一系列问题，因此管理成本必不可少。p4=k4/x，k4为管理层员工的工资，x为管理产线员工的数量。

p5表示企业招聘新员工的招工成本。近年来“民工荒”的延续及历年来年底离职率的增加，导致企业招工难，招工的成本也是逐年增加。每个企业招工难度不一样，成本也不相同。p5=k5(1+ɑ3)t，k5为基数年企业额招工成本，ɑ3为该企业近几年招工成本的递增速率。

4.3 模型分析

人力成本的不断上升，机器人成本的不断下滑，这两条成本曲线的逐渐接近是必然趋势，当在未来某个时刻两条曲线形成“交叉点”，则意味着机器人替代劳动力的条件已经成熟，即M=P。

则成本函数的模型为：m1+k1(1-ɑ1)t+ m3+k2/x+ m5+ k1(1-ɑ1)t *（1-5%）/10= k3(1+ɑ2)t+λ[k3(1+ɑ2)t]+ p3+ k4x+k5(1+ɑ3)t；

简单化函数，假设管理每台机器人的平均管理成本近似等于管理每个员工的平均成本，即m4= p4，

转换为时间t的函数又有：k1(1-ɑ1)t + k1(1-ɑ1)t *（1-5%）/10- k3(1+ɑ2)t-λ[k3(1+ɑ2)t] --k5(1+ɑ3)t= p3-m1 -m3 -m5；

具体到每个企业，代入工人工资，所要购买机器人的价格等所有已知数据，求出时间t，就可得出机器人替代劳动力的大致时间为n+t-1。

5 结论

“工业4.0”、“中国制造2015”各种政策的相继出台表明，未来工业机器人的市场和规模都将持续增长。蓬勃发展的机器人市场对比“用工荒”、“用工贵”的劳动力市场，“机器换人”是大部分企业转型升级的必经之路。通过模型看出不断上涨的人工成本曲线和不断下滑的机器人成本曲线在某个时刻交汇就是人工替代的成本临界点。

参考文献

[1]张慧,丁锦宏,马文静.工业机器人替代劳动力的可行性分析[J].产业与科技论坛,2017(6).

[2]张慧,马文静.高职院校开设工业机器人专业的思考[J].江苏工程职业技术学院学报, 2017(2).

[3]董冰冰.机器人替代劳动力的均衡分析[D].陕西师范大学,2015.

作者简介

张慧 （1982- ） 女 讲师 硕士研究生 研究方向：自动化控制