关键词：无刷直流电机；智能控制；PID；Simulink

1 引言

由于电能适宜于大量生产、集中管理、远距离传输、灵活分配及自动控制，因而电能成为现代最常用的一种能源。电机是以电磁感应和电磁力定律为基本工作原理进行电能的传递或机电能量转换的机械，在工业、农业、国防、交通运输和家用电器中有着广泛的应用，对国民经济有着重要的作用。由于电机在使用过程中考虑到节能和效率等众多方面的因素，人们开始使用PID控制器。当被控对象的结构和参数不能完全被掌握或者无法得到其精确的数学模型时，PID控制器的使用便显得尤为方便。在该论文中，以PID控制技术在无刷直流电机上的应用为例,采用Simulink进行仿真来了解其控制性能。

2 PID控制技术的简介和特点

PID控制是发展成型较早的技术，其具有很多优越的性能。在工程应用中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制。PID控制器具有结构简洁、工作可靠性能高和操作方便而被大多数操作人员所喜爱。PID具有PD和PI的双重作用，能够较为全面的提高系统的控制性能。

比例控制是较为简单的控制方式。其电路的输出与输入的误差信号之间存在比例关系比例系数需适当取值，因为比例系数越大，其控制性能就越好，但是也容易产生振荡，破坏系统的稳定性。

在该控制中为了消除稳态误差，必须引入“积分项”。这样，随着时间的增长，细小的误差也会增大，随后其将输出的放大误差信号传输给后一级，从而使电路的稳态误差进一步减小，直至消减为零。因此比例积分控制器可以使得系统在稳态状态下零稳态误差。积分环节的调节作用虽然会消除静态误差，但也会降低系统的响应速度，增加系统的超调量。积分常数越大，积分的积累作用越弱。虽然此时系统在过渡时不会产生振荡，但是增大积分常数会减慢静态误差的消除过程。在微分控制系统中，控制器的输出与输入误差信号的变化率成正比。即为微分关系。

在实际应用中，仅有比例或者微分控制是往往不够的。因为自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡或不稳定的情况，这是由于电路中存在较大惯性环节或滞后环节而导致的。因此，为了解决这个问题，我们需要在电路中加上相应的器件，使抑制误差作用的变化“超前”。因此，在系统中我们常用比例微分控制系统来改善性能。

3 PID控制原理

PID控制系统原理框图如图1所示，系统由PID控制器和受控对象组成。

图1 PID控制系统原理框图

PID控制器根据给定值 r( t)与实际输出值，c( t)构成的控制偏差：

e(t )= r(t )- c( t)              (1)

将偏差的比例(P)、积分(I)和微分(D)通过线性组合构成控制量,对受控对象进行控制。

其控制规律为：

     （2）

4 无刷直流电机

无刷直流电机是一种不使用机械结构换向电刷而直接使用电子换向器的新型电机。无刷直流电机目前被广泛应用在日常生活用具、汽车工业、航空、消费电子、医学电子和工业自动化等装置和仪表。其在使用中具有许多优点。其能获得更好的扭矩转速特性、高速动态响应、高效率、长寿命、低噪声、高转速和无换向火花等优点。无刷直流电机主要由用永磁材料制造的转子、带有线圈绕组的定子和位置传感器组成。

无刷直流电机的基本工作原理：无刷直流电机要转动，须先根据转子位置传感器的输出信号确定转子的位置。然后通过电子换相线路去驱动电机本体使电枢绕组一次馈电，从而在定子上产生旋转的磁场，驱动永磁转体转动。无刷直流电机工作原理框图如图2所示。

                                                                  图2 无刷直流电机工作原理框图

无刷直流电机的运行特性是指电机在启动、正常工作和调速等情况下，电动机外部各可测物理变量之间的关系。

电机在启动时，由于反电势为零，因此电枢电流为：其值可为正常工作电枢电流的几倍到十几倍，所以启动电磁转矩非常大。电机可以很快启动，并能带负载直接启动。

在无刷直流电机中，工作特性主要包括电枢电流和输出转矩的关系。其中，电枢电流随着输出转矩的增加而增加。

当转速为零时，即为启动转矩。当等号右边两项相等时，电磁转矩为零。此时的转速即为理想空载转速。实际上，由于电机损耗中可变部分及电枢反应的影响，输出转矩会偏离直线变化。从上式可以看出，在同一转速下改变电源电压，输出转矩较易被改变。因此，无刷直流电机具有良好的调速控制性能，可以通过调节电源电压实现平滑调速，且此时电子换相电路及控制不必做任何的修改。无刷直流电机具有良好的控制性能。

电机的转速需要根据所应用的类型决定，在设计转速时，凭经验建议保留10%的安全裕度。

5 无刷直流电机的数学模型

6 系统PID控制与仿真分析

系统采用转速电流双闭环PID调节控制，使得系统调节时间短，无超调。无刷直流电机的PID调速控制系统仿真如图3所示。仿真中，BLDCM参数设置为：额定转速n=120rad/s，定子相绕组电阻R=1.25Ω，定子相绕组自感L=0.085H，互感M=0.003H，转动惯量为0.006kg·m²，反电势系数为K_e=0.22V/rad/s，极对数为n_p=1。

图3 无刷直流电机的PID调速控制系统仿真图

仿真运行后，可得到系统转速仿真曲线如图4所示。由仿真波形可以看出，在n=120rad/s参考转速下，系统响应快速且平稳，输出的转速波形较为理想，仿真结果证明了本文所提出的这种BLDCM仿真建模方法的有效性。

图4 转速波形图

7 结语

本设计中，主要是研究无刷直流电机的调速系统，无刷直流电机由电动机主体和驱动器组成，是一种典型的机电一体化产品。本设计采用的是PID控制方法，该法成型较早，技术较为成熟，PID调节器控制结构简单，参数整定简单方便，工作性能稳定且功能强大，不必求出被控对象的数学模型，因此被广泛应用。

在设计之初，对无刷直流电机的工作原理和其控制技术进行了的了解。研究了控制领域的智能控制算法，并通过对比分析，验证了本课题对于无刷直流电机控制系统设计的可行性，最终结合实际情况使用无刷直流电机的数学模型。在Simulink环境下，搭建了基于无刷直流电机的PID控制算法的仿真模型。通过对 PID控制算法应用于无刷直流电机控制性能的测试，进行仿真调试，得到转速的输出波形，最终验证了PID控制方法能够缩短调节时间、减小超调，同时在降低稳态误差方面具优越性，最终完成了无刷直流电机PID控制系统的设计，达到设计的目的和要求。