关键词：电压源逆变器；方波调制；高频波形合成

1  引言

    “电力电子技术基础”是电气工程专业的基础课程，涉及电子学、电力学、控制理论和计算机等技术领域^[1-6]。从控制角度，电力电子变换器包括不控变换器、相控变换器、PWM斩控变换器以及谐振变换器四类。基本的电力电子变换器包括AC-AC变换器、AC-DC变换器、DC-DC变换器以及DC-AC变换器（即逆变器）四类。其中DC-AC变换器又包括电压源DC-AC变换器（VSI）和电流源DC-AC变换器（CSI）。电力电子变换器遵循波形合成原理，基本变换器涉及阶梯合成或高频合成，前者如多相二极管整流器、采用隔离变压器的级联多重化变换器等，后者包括电压源逆变器、矩阵变换器、DC-DC变换器等。复杂变换器，如多电平电压源逆变器、模块化多电平变换器等综合了阶梯合成和高频合成。方波调制是较早出现的一种非线性调制算法，其实也属于过调制PWM，任意功率开关的PWM占空比要么为1，要么为0。在现有教材中，介绍的120°方波调制可以用于电压源逆变器（VSI）和电流源逆变器（CSI）。电压源逆变器采用基于全控器件的逆导型开关且直流回路使用足够大电容器，而电流源逆变器采用基于全控器件的逆阻型开关且直流回路使用足够大电容器，或采用可控硅（即晶闸管）串联二极管的逆阻型开关且直流回路使用足够大电抗器^[7-9]。在教材中讲述的180°方波调制用于电压源逆变器，采用基于全控器件的逆导型开关且直流回路使用足够大电容器。虽然在电力传动和并网逆变等实际应用中，方波调制不再得到广泛应用，但是考虑到“电力电子技术基础”的性质，且作为最基本的调制算法，对学生掌握电压源逆变器的功能和性能以及波形合成概念仍然起到非常重要作用。本文采用理论分析和仿真手段，分析纯阻负载情况下120°-180°方波调制算法的工作原理。

2  三相VSI方波调制原理

2.1  电路结构

三相电压源逆变器－纯阻负载与感性负载系统分别如图1和图2所示，图中S1与D1~S6与D6分别构成6只逆导型开关，N为Y接三相负载中点，N'为直流侧滤波电容C1与C2中点。三相输出相电压分别为u_UN'、u_VN'与u_WN'，三相输出线电压分别为u_UV、u_VW与u_WU，三相负载相电压分别为u_UN、u_VN与u_WN。经过分析，这三种电压波形、负载电流波形与导电类型、输出频率、功率开关类型、负载电流大小有关，情况较为复杂，需要单独描述。鉴于导通角低于120°时，三相VSI输出相电压、输出线电压、负载相电压都出现多段断续情况，且电压利用率严重下降，负载相电流严重畸变，因此本文只关注纯阻负载下120°-180°方波调制算法。

                                                                                                   图1  三相电压源逆变器－纯阻负载系统                                                                                                                                                          

                                                                                               图2  三相电压源逆变器－感性负载系统                                                                                                                                               

2.2  纯阻负载时120°方波调制

三相VSI的120°方波调制，又称横向调制，纯阻负载时开关状况如表1和图3所示，输出相电压波形如图4所示，输出线电压波形如图5所示，负载相电压波形如图6所示。输出相电压与负载相电压完全相同，因此共模电压为零。纯阻负载时，负载相电流波形与负载相电压波形相同。

图3  120°方波调制纯阻负载时开关规律

图4  120°方波调制纯阻负载时输出相电压波形

图5  120°方波调制纯阻负载时输出线电压波形

图6  120°方波调制纯阻负载时负载相电压波形

2.3  纯阻负载时180°方波调制

三相VSI的180°方波调制，又称纵向调制，纯阻负载时开关状况如表2和图7所示，输出相电压波形如图8所示，输出线电压波形如图9所示，负载相电压波形如图10所示。输出相电压与负载相电压不相同，因此共模电压不为零。

图7 180°方波调制纯阻负载时开关规律      

图8  180°方波调制阻载时输出相电压波形

图9  180°方波阻载时调制输出线电压波形

图10  180°方波调制纯阻负载时负载相电压波形

2.4  纯阻负载时150°方波调制

150°方波调制综合了横向调制和纵向调制，纯阻负载时开关状况如表3和图11所示，输出相电压波形如图12所示，输出线电压波形如图13所示，负载相电压波形如图14所示。输出相电压与负载相电压不相同，因此共模电压不为零。

图11  150°方波调制纯阻负载时开关规律

图12 150°方波调制阻载时输出相电压波形

图13  150°方波调制阻时输出线电压波形

图14  150°方波调制阻时负载相电压波形

3  三种方波调制算法比较分析

3.1  表格对比分析

    一般而言，对于采用阶梯合成原理的电力电子变换器，每个输出周期内阶梯数越多，波形越对称，则波形THDv越小，基波含量越高，越接近于正弦波。另一方面，负载电流THDi大小，不仅与负载相电压波形有关，而且与负载阻抗特性和负载轻重有关。120°、150°和180°方波调制算法纯阻负载时三相VSI-纯阻负载系统有关参数如表4所示。

表4中，为电压总谐波畸变率；为电压波形系数。

（1）

式（1）中，U为全波电压总有效值；U_h为谐波电压总有效值；U₁为基波电压有效值；

   （2）

    120°方波调制时，输出相电压阶梯为4，输出线电压阶梯为6，负载相电压阶梯为4。180°方波调制时，输出相电压阶梯为6，输出线电压阶梯为4，负载相电压阶梯为2。120°-180°（不含120°与180°）方波调制时，输出相电压阶梯为4，输出线电压阶梯为8，负载相电压阶梯为12。

    随着导通角的增加，三种电压的基波有效值、全波有效值逐渐增加。输出相电压的波形系数逐渐下降，输出线电压与负载相电压的波形系数先升后降。输出相电压的总谐波畸变率逐渐上升，输出线电压与负载相电压的波形系数先降后升。接近150°方波调制时，负载相电压的电平数、阶梯数最多，THDv最小，电压波形系数最高，基波电压有效值较高。在纯阻负载、感性较弱和负载较轻时，负载相电流THDi较低。当导通角远离150°时，输出线电压、输出相电压、负载相电压的电平数、阶梯数减少，三种电压THDv变大，纯阻负载、感性较弱和负载较轻时，负载相电流THDi较高。

=                                                                                                                                                                                                                                     

图15 输出相电压的参数曲线                                                                                                                                                       

=                                                                                                                                                                                                                                                              

图16 输出线电压的参数曲线                                                                                                                                                                              

3.4 负载相电压分析

=                                                                                                                                                                                                                                                              

图17负载相电压的参数曲线                                                                                                                                                                            

4  结论

    分析了120°-180°方波调制情况下三相VSI-纯阻负载时的输出相电压、输出线电压以及负载相电压波形的特点，包括每个开关状态下功率开关导通数量、阶梯数、电平数，并给出全波电压有效值、基波电压有效值通式、波形系数以及总电压畸变率。以表格形式，对比分析了120°、150°和180°方波调制三相电压源逆变器-纯阻负载时的变换性能。经过分析，150°导电方波调制产生的作用效果较佳，适合与纯阻负载和感性轻载。当导通角不变时，三相电压源逆变器只能实现恒压变频。鉴于导通角改变时，负载相电压基波有效值连续可调，因此采用120°-180°方波调制时，在一定范围内可以实现变压变频输出。本文对三相VSI方波调制的系统分析，有助于学生深入理解和掌握电压源逆变器的知识。