关键词：Simulink；Z源逆变器；正弦载波PWM

1 引言

电压源逆变器^[1]不允许同一桥臂的上下功率开关器件同时导通，以防止发生短路现象而造成逆变器损坏，通常需要在同一桥臂上下开关器件之间插入死区时间，而插入死区时间又会引起输出波形畸变；又由于电压源逆变器固有的输出电压低于直流输入电压的缺点，当输入电压较低或者变化范围较大时，需额外在前级加装DC-DC升压变换装置完成直流升压，从而造成系统结构复杂，成本升高，效率降低。而彭方正教授创新性提出的Z源逆变器^[2]为功率变换技术提供了一种新的变换装置和原理，有效的克服了电压源逆变器的上述不足。Z源逆变器通过在其前端引入一个Z源阻抗网络，将主变换器电路和电源或者负载耦合，通过同一桥臂上下功率开关器件的直通状态来完成对输入直流电压的升压，从而使得Z源逆变器在无附加额外升压装置的情况下，成为一种升降压型逆变器，即可以根据实际需要，使得交流输出电压高于或者低于输入电压。与此同时，Z源逆变器中直通状态成为一种正常的工作模式，从而避免传统电压源逆变器中因功率开关器件误直通而发生损毁及因插入死区时间而引起输出波形畸变的情况，抗电磁干扰能力强。因此Z源逆变器具有成本低、可靠性高等优点，并且其在燃料电池发电、光伏发电及直驱式风力发电等需要输入电压宽范围变化的新能源领域具有潜在的应用前景^[1]。

国内外很多学者陆续对Z源逆变器开展诸如Z源逆变器建模和控制、Z源逆变器的工作原理和调制策略以及Z源逆变器的应用等方面研究^[1]，使得Z源逆变器相关理论研究和实际应用发展迅速，并已经取得突破性进展和成果。正弦载波PWM^[3]作为Z源逆变器常用的调制策略之一，相比于三角载波PWM，其采用正弦波作为载波，得到的直通占空比更大，在调制系数相同的情况下，所得到的交流输出电压更大，而且直流电压利用率更高。基于此，本文在正弦载波PWM技术原理理论基础上，将其应用于三相Z源逆变器，并使用Matlab软件中Simulink工具箱所包含模块搭建该模型并将该仿真实现运行。

2 Z源逆变器简介

2.1  Z源逆变器特点

传统电压源逆变器桥臂上、下6个功率开关器件共有8种工作状态，包括6种有效矢量工作状态和2种传统零矢量工作状态。而Z源逆变器除可以工作于以上8种工作状态外，由于逆变器前端Z源交叉阻抗网络的引入，其还可以实现逆变桥臂上、下开关器件的直通，而工作于不同于传统逆变器的直通零矢量状态。在实际操作中，通常是将直通零矢量状态插入到传统零矢量状态中，从而保持有效矢量状态作用的时间不变，最终保证逆变器输出交流电压不受影响的同时，还实现了对直流链电压的提升。

2.2 Z源逆变器拓扑

Z源逆变器拓扑结构包括直流输入电源、Z源交叉阻抗网络和逆变桥三部分。直流输入电源作为固定不变的输入环节，为逆变器提供逆变源;Z源交叉阻抗网络位于逆变桥前端，将直流输入电源和逆变桥耦合，是一个由等电感L₁、L₂和等电容C₁、C₂组成的二端口X形Z源网络；逆变桥臂上的开关器件多由IGBT等有源器件和与之反并联的二极管组合而成^[4]。Z源逆变器拓扑结构如图1所示。

图1  Z源逆变器拓扑结构

3 正弦载波PWM调制策略

3.1 正弦载波PWM原理

Z源逆变器要获得较高的升压，就需要有较大的直通作用时间。在简单升压调制中采用三角载波和正弦调制波，最大直通占空比D₀被限制为1-M₀，因此要获得高的升压就需要增大D₀，减小调制系数M₀。为了得到更大直通占空比，获得更高的输出电压，本文所述正弦载波PWM^[3]采用高频正弦波作为载波，仍然以三相正弦波作为调制信号，并分别用一个大于三相正弦调制波正峰值的恒定信号V₁和小于三相正弦调制波负峰值的恒定信号V₂来控制直通占空比D₀。当高频正弦载波幅值大于V₁或者小于V₂时，逆变器三相桥臂直通，而处于直通零矢量工作模式，并实现对传统零矢量时间的部分代替；而当高频正弦载波幅值介于V₁和V₂之间时，逆变器工作于有效矢量时间模式。不同于三角载波PWM，给定调制系数M₀时，正弦载波PWM可以得到更高的直流电压利用率，获得更高的输出电压。正弦载波PWM原理如图2所示。

图2  正弦载波PWM

3.2 正弦载波PWM仿真模型

运用Matlab仿真软件Simulink工具箱中的模块，依据正弦载波PWM调制策略原理理论，搭建正弦载波PWM仿真模型如图3所示。

图3  正弦载波PWM仿真模型

由图3所搭建正弦载波PWM仿真模型中，主要由信号源模块、信号比较模块以及生成信号输出模块三部分组成，其中最左侧信号源模块从上到下分别依次产生高频正弦载波信号、三相正弦调制信号中A相、B相及C相调制信号，然后将所产生载波和调制信号幅值进行关系运算比较所产生的信号与载波和所设定的恒定信号幅值比较所产生的信号进行逻辑关系运算比较，从而得到含有直通零矢量时间的调制输出信号，并最终通过图3最右侧生成信号输出模块即示波器Scope输出显示出来。该调制信号产生后，将其作用于Z源逆变器逆变桥的6个功率开关器件，便可以利用插入的直通零矢量时间完成对输入直流电压的升压。

4 仿真验证

将上一部分最终所产生的正弦载波PWM调制信号作用于Z源逆变器，利用Matlab软件Simulink工具箱中仿真模块搭建电路模型如图4所示，并对电路中各电气元件进行参数赋值，仿真运行后便可以得到相关元器件的电压电流幅值及波形，再依据有关公式对相关电压电流幅值进行理论计算，最后将所计算得到理论值与实际仿真结果进行对比，从而验证所搭建电路模型和调制信号产生模型及算法的正确性。

图4  三相Z源逆变器正弦载波PWM仿真电路

设置电路模型仿真参数如下：直流输入电源V_i=48V，逆变桥功率器件开关频率f_c=3000Hz，三相正弦调制信号频率f_s=50Hz，调制系数M₀=0.8，Z源网络中电容C₁=C₂=1000µF，电感L₁=L₂=1mH，滤波电感L_f1=L_f2=L_f3=1mH，滤波电容C_f1=C_f2=C_f3=20µF，电阻性负载R₁=R₂=R₃=10Ω。在图4所示仿真电路模型中设置以上参数，仿真运行后可以得到如图5（a）、图5（b）及图5（c）所示的Z源网络电容电压、逆变器输出峰值电压及直流链峰值电压的仿真波形。

（a）Z源网络电容电压仿真波形

（b）逆变器输出峰值电压仿真波形

（c）直流链峰值电压仿真波形

图5  仿真波形图

当电路仿真参数设置调制系数M₀=0.8时，根据Z源逆变器Z源网络电容电压、输出峰值电压、直流链峰值电压公式和正弦载波PWM调制系数与直通占空比关系及与升压因子B关系公式^[3]，综合以上各公式可得出理论值：Z源网络电容电压U_C≈157V，输出峰值电压U_ac≈106V，直流链峰值电压U_dc≈266V，升压因子B≈5.53。根据图5仿真波形结果，可以得出实际仿真结果与理论计算值一致，说明图3所搭建的正弦载波PWM调制信号生成仿真模型及该调制算法是正确的。

5 结论

正弦载波PWM作为常用的几种调制策略之一，其理论原理已经得到广大学者及相关从业人员的广泛认可，然而却没有相关文章对其仿真模型进行清楚表述。本文根据该调制策略原理，运用Matlab软件Simulink工具箱中模块对其进行仿真模块的搭建，并通过将其应用于三相Z源逆变器进行仿真运行，得到的仿真结果与根据各公式计算所得理论值一致，最终得证本文对正弦载波PWM所搭建仿真模型及该算法是正确的，同时也为广大同行提供使用之便。