关键词：开关磁阻电机；直接转矩；自抗扰控制


 

1  引言

开关磁阻电机(Switched Reluctance Motor，SRM)因其结构简单、坚固，工作可靠,效率高,具有很大的应用潜力。同时,由于其双凸极铁心结构,SRM的数学模型呈极度非线性,很难进行数学模拟，从而增加了SRM控制的复杂性,所以采用常规的线性控制方法,很难达到理想的控制效果。为了达到系统的抑制转矩脉动和抗干扰的效果，本文采用直接转矩和自抗扰的调速方式，改善开关磁阻电机的动态特性，同时具有较强的鲁棒性^[1]。

2  SRM的工作原理及数学模型
2.1  SRM的基本方程式

由于双凸极结构和开关电源供电模式，SRM在运行时存在着磁路饱和、涡流效应等问题，在研究SRM时，一般作下列假设：

（1）功率电子开关器件是理想开关器件；

（2）忽略磁滞及涡流损耗；

（3）在脉动电流的任意一个周期内，电机转速不变；

（4）SRM各相绕组的参数对称，忽略互感^[2]。

对于一个k相的SRM而言，其基本方程组为：

     

(1)                                                                                                     

式（1）即为SRM的电磁、力学关系，因为电感函数不容易解析，转矩函数非线性非常强，控制性能很难达到最佳。因此，有必要根据实际工程应用的要求和SRM的结构特点简化上述数学模型^[3]。
2.2  SRM数学模型的建立

本文使用准线性方法。

在SRM建模过程中，最重要的一点在于电感模型的建立，电感变化曲线如图1所示。

图1  SRM的相电感在一个转子极距内的变化曲线

图1中的角度所对应位置如下：
      

因此在对电机绕组在不同时刻进行通电，可以使电机产生大小、方向不同的转矩，进而使电机加速、减速、正反运行。

3  开关磁阻电机直接转矩(SRM_DTC)控制系统的仿真实验
3.1  SRM_DTC系统的结构框图

参照感应电机DTC系统框图，构建SRM_DTC系统，其结构如图2所示。

图2  SRM_DTC系统结构框图

从图2中的SRM_DTC系统结构框图可以清楚地了解直接转矩调速的全部过程^[6]。

3.2  SRM_DTC系统在MATLAB环境下的实现

构建完毕的SRM_DTC系统如图3所示。

图3  SRM_DTC系统仿真模型框图
                                                                                        

3.3  SRM_DTC系统的仿真结果                                                                                                                                                     

主要参数为：负载为0，给定转速为1400，给定磁链幅值为0.3.
SRM_DTC系统的仿真结果：如图4所示，SRM_DTC系统运行时，其瞬时磁链的幅值很好地控制在一定的范围内，且轨迹近似圆形，表明了该系统控制磁链效果良好，磁链幅值基本恒定不变。

 
图4  SRM_DTC系统的磁链轨迹曲线

 电机转矩、转速波形如图5所示。                                                                                                                                                  

 
（a）转矩波形图

 

(b)  转矩波形局部放大图             

(c) 转速波形图

图5  SRM_DTC系统的转矩、转速波形图

    由图5可知，在开始的0～0.01s的起动阶段开始，开关磁阻电机直接转矩控制系统的转矩迅速达到最大并且系统响应速度很快，在0.038s左右，已经达到稳定状态，且在起动过程中SRM_DTC系统无超调并且转矩波动较小。                                                                                                                                                                         

在系统稳定后，其转矩波动的范围在-4～2左右，脉动比较小，转速较平稳，系统的动、静态性能比较好，转矩脉动抑制效果良好。
4  基于自抗扰技术（ADRC）的转速环节的改进
4.1  ADRC的基本内容
4.1.1  ADRC的介绍

在SRM_DTC系统中，速度环采用了PID控制器。经典PID控制是根据目标与实际行为的偏差，以决定消除该偏差的控制策略，它将误差的比例、积分与微分进行线性组合，以此生成控制信号，但是，当被控对象处于强干扰的环境，且系统的非线性、时变性较强时，仅靠PID控制就无法满足现代系统工程对精度和速度的高要求^[8]
4.1.2  ADRC的原理

PID控制器根据给定值v(t)与被控对象实际输出值y(t)构成控制偏差e(t)，然后将e(t)的比例（P）、积分（I）与微分（D）以线性组合的方式构成控制量u(t)，从而对被控对象进行控制，故称为PID控制器。

4.1.3  ADRC的结构

基于上述理论，建立ADRC，其结构如图6所示，包括跟踪微分器（TD），非线性状态误差反馈控制律（NLSEF）和扩张状态观测器（ESO）三部分^[9]。

图6  ADRC原理图

图6中，TD为系统安排过渡过程；ESO用来消除模型未知结构部分与和未知扰动对被控对象的影响；NLSEF则给出对于被控对象的非线性控制策略^[10]。

在选择合适的TD、ESO及NLSEF中的非线性函数及参数后，ADRC即可控制广泛的一类不确定对象，如式（5）所示：

                                       (5)

4.2  转速环节中ADRC的应用
4.2.1  在SRM_DTC系统中应用ADRC的可行性

在SRM_DTC系统中采用的PID控制器，其结构简单，控制算法易实现，但无法解决快速性和稳定性之间的矛盾，且系统模型参数非线性及时变性很强，性能易受影响；使用，目前的难点在于如何抑制系统参数的不确定性和模型的不完善性等问题；ADRC能不依赖于系统的数学模型，对系统的内、外扰进行观测并补偿因此将其引入到SRM_DTC系统中，可提高系统的鲁棒性^[11]。                                         

图7  基于ADRC的转速环原理框图

TD在平滑系统输入的同时会延长系统的起动过程，需采取折中方案，对ESO规定跟随反馈信号，观测扰动项，ESO只要能实时、准确观测扰动，NLSEF中就可不必具有消除稳态误差的功能，简化系统结构，用比例放大环节取代^[14]。
4.2.2  SRM_ADRC_DTC系统中ADRC的结构

4.3  SRM_ADRC_DTC系统的仿真
4.3.1  仿真模型的建立

根据上述的改进策略，构建出SRM_ADRC_DTC系统仿真结构如图8所示：

图8  SRM_ ADRC_DTC系统仿真模型图

主要模块功能介绍：

ADRC——自抗扰控制器模块；

其余模块功能与SRM_DTC系统相同。

现介绍ADRC模块的搭建过程。

首先设计非线性函数fal模块如图9所示。

图9  fal模块结构框图

ADRC的三个基本模块TD、ESO、NLSEF，其仿真结构图分别如图10、11、12所示。

 
图10  TD模块结构框图

 
图11  ESO模块结构框图

图12 NLSEF模块结构框图

在建模时，同样可引入S_Function模块，以优化仿真过程，
4.3.2 仿真结果

设定速度期望为一个阶跃信号，其初始值为100r/min，0.03s时突变为200r/min，系统空载起动，在0.06s时，加10的负载，仿真时间为0.1s，仿真结果如下。

 
图13  阶跃信号波形

图14  TD跟踪波形

图15  SRM_DTC系统下的转速波形图

图16 SRM_ADRC_DTC系统下的转速波形图

由图13、图14可知，ADRC平滑了输入的阶跃信号，抑制了系统的超调。

由图15、图16可知，在外加负载的干扰下，SRM_DTC系统中，转速损失很大；而SRM_ADRC_DTC系统中，由于ADRC准确观测了扰动，并前馈补偿，提高了系统的抗干扰能力，转速基本没有损失。

仿真结果证明了SRM_ DTC系统引入ADRC的合理性和有效性，新系统中的ADRC能很好的解决微分问题，提高系统的动、静态品质；ADRC能准确估计被控对象的状态及所受干扰，并加以补偿，从而得到优良的控制效果。

5  结束语

SRM结构简单，其所构成的SRM调速系统又有调速范围宽、成本低、可靠性高等优点，因此其应用领域也愈加宽广。本文分析了SRM的性能特性，论证了DTC用于SRD系统的可行性，并成功建立SRM_DTC系统。接着利用仿真软件对相关系统做仿真实验，证实了SRM_DTC系统中，转矩脉动抑制效果好，此方案是有效，利用ADRC对SRM_DTC的转速环进行改进，设计了SRM_ADRC_DTC系统，并通过与SRM_DTC系统的仿真结果作对比，证实了新系统中，其抗干扰性能更好，系统动、静态品质与鲁棒性良好。