关键词：电压互感器；过电压在线监测；矢量匹配法；递归卷积

1  车载电压互感器的模型

PT的非线性模型首先要考虑的是铁心的励磁饱和非线性特性；另外一个要考虑的是随着频率的升高，处于高频信号下的电压互感器，在两个导体或者电压互感器绕组的电阻和电感中存在着分布的电气耦合，这些电气耦合表现出电容的特性，称之为杂散电容；同时考虑铁心的非线性特性，电压互感器在高频下的工作状态和电压互感器中绕组的电阻（表示铜损耗）和电感（表示漏电感），就得到了图1所示的电路模型。

图1 电压互感器的非线性模型

为了后续有关反演计算，根据密勒定律，将理想变压器上的电容C₁₂进行等效处理。图1所示的模型变换为图2所示的“梯形”电路模型。

图2  改进的电压互感器模型

2  车载电压互感器的传输参数模型

2.1  散射参数和传输参数

将电压互感器看成一个双口网络，其散射参数是一种非常重要的端口参数。散射参数表示如图3所示的二端口网络的入射波和反射波之间的关系，用式（1）表示。

图3 一般的二端口网络

2.2  模型参数的计算

将理想变压器中的二次侧的电阻、电容和电感按照理想变压器的变比折算到一次侧，将线性的铁心电阻和线性的铁心电感取代非线性元件，组成一个线性网络，得到图4所示的电路模型，图4中_.为理想变器的变比。图4所示的二端口网络可以看成是5个二端口网络的级联，如图5所示。

图4 折算后的PT线性模型

图5 级联的PT模型

二端口网络级联时，利用网络的传输参数汁算更为方便，分别列写出这5个二端口网络的传输参数矩阵：

4  实验室验证

在实验室搭建该过电压在线监测系统，所采用的PT型号为JDZX19-10G，10 kV，50 Hz，变比为100:1；二次电缆型号为KVVP22 4*1.5mm²，长1.65 m；分压器的分压变比为20:1；信号源有2个，分别是型号为EMS61000-5C的雷击浪涌发生器和型号为HP33220A的任意波形信号发生器，采用Agilent示波器对时域测量波形进行数据采集。

为了证明监测方法的可行性，本文对电力系统中多种过电压波形进行了验证，在试验PT的高压侧施加各种电压波，由示波器来记录PT一次侧分压器低压侧的电压信号。

分压器低压侧的电压信号如图6所示，其中图6(a)是工频电压信号；图6(b)是频率为300Hz的谐振电压信号；图6(c)是波头时间为140/16ms的操作过电压信号，均由任意波形信号发生器产生；图6(d)是波头时间为1.2/50的雷电过电压信号，由雷击浪涌发生器产生。

（a）施加工频电压时分压器低压侧电压波形

（b）施加300Hz谐振电压时分压器低压侧电压波形

（c）施加操作过电压时分压器低压侧电压波形

（d）施加雷电过电压时分压器低压侧电压波形

图6  各种过电压作用下分压器低压侧电压波形

利用Matlab编程，将测量得到的分压器低压侧的电压与二端口网络的整体传输参数T中的电压传输参数进行时域递归卷积，得到PT高压侧的电压波形，并与上述测量得到的PT高压侧电压波形进行对比，其对应结果分别如图7所示。可以看出，用本文所提出的方法反算得到的一次侧电压与实测数据吻合；另该过电压在线监测系统可以实现对工频电压、谐振电压和操作过电压信号的无畸变传输。

（a）工频电压计算值与测量值对比图

（b）频率为300Hz的谐振电压计算值与测量值对比图

（c）操作过电压计算值与测量值对比图

（d）雷电过电压计算值与测量值对比图

图7  各种过电压作用下计算值与测量值对比图

5  结语

本文提出了一种基于PT传输特性的过电压在线监测方法，并以10 kV电磁式电压互感器为例进行了实验验证。该方法首先将PT、二次电缆和分压器等二次设备看作相互级联的二端口网络，应用黑盒法建立了整个监测系统的频域传输参数模型，然后推倒了时域递归卷积与矢量匹配法相结合的反演计算公式。多种过电压波形的实验和计算结果表明，该过电压监测方法可对频率范围为几十Hz到2 MHz的过电压进行较为准确的在线监测，具有良好的发展前景。