关键词：功率因数校正；多级交错；电解电容电流；二极管电流

1  引言

多级交错单相功率因数校正器（APFC）具有许多优点，得到了广泛的应用。它可以视为输入端并联和输出端并联且采用移相驱动方式的多级BOOST DC-DC变换器，可以获得网侧单位功率因数^[1,2,3]。根据电感电流的连续性，可以分为CCM、CRM和DCM三种导电模式，不论单相APFC采用哪一种导电模式，都存在着电感电流合成、功率开关电流合成以及反向恢复二极管（FRD）电流合成问题。电感电流合成具有一定的规律性^[4]，包括纹波频率加倍、纹波出现零值或极值等。FRD电流合成为高频电流脉冲，直接注入电解电容，电解电容起到隔直作用，电解电容又为负载提供负载电流，因此最终电解电容纹波电流情况比较复杂。本文主要分析在电阻负载时二极管电流合成原理以及对电解电容电流纹波的影响。

2  二极管电流合成原理

以n级交错并联APFC为例[8-10]，电路结构如图1所示，包括二极管D1~D4构成的单相整流桥、n级交错升压电路、交流滤波电容C1和直流滤波电容C2，其中每级升压电路包括一只升压电感，一只功率开关和一只反向快恢复二极管（FRD），L1、L2、…、Ln为升压电感，S1、S2、…、Sn为功率开关，FRD1、FRD2、…、FRDn为反向快恢复二极管。输入电压瞬时值为ui，期望输出电压瞬时值为uo，期望输出电压平均值为Uo。

以三级交错APFC，仿真参数如下：单相交流电压220V/50Hz，交流滤波电容0.47mF，电解电容10×680mF，电感取值0.5mH，期望直流电压395V，电阻负载50W，载波频率即开关频率40kHz，实际输出平均电压390.15V，纹波峰峰值3.7V，输出功率3.05kW。

图1  n级交错APFC的电路结构

三级交错APFC网侧电压与网侧电流波形（未滤波）如图2所示。三级交错APFC电感电流波形（未滤波）如图3所示。可见对于单级APFC和多级APFC，由于电感电流控制采用了CCM，每个电感电流内、外包络线为非正弦波形，纹波由零变大再变小。三级交错APFC电感电流波形（滤波后）如图4所示。可见，电感电流波形（滤波后）呈现绝对值正弦波形。三级交错APFC快恢复二极管电流波形（未滤波）如图5所示。可见，但是合成二极管电流波形幅值高于单只二极管电流波形，且纹波峰峰值下降，波形趋向于向上平移一个幅值后的正弦波形。合成二极管电流呈现准台阶形状，台阶出现时，对应占比d=1/3和d=2/3，网压过零附近d=1时合成二极管电流纹波为零。

图2 三级交错APFC网侧波形（未滤波）

图3 三级交错APFC电感电流波形（未滤波）

图4 三级交错APFC电感电流波形（滤波后）

图5 三级交错APFC二极管电流波形（未滤波）

三级交错APFC快恢复二极管电流波形（滤波后）如图6所示。可见，但是合成二极管电流波形（滤波后）为三只二极管电流波形（滤波后）之和，波形为向上平移一个幅值后的正弦波形。

图6 三级交错APFC二极管电流波形（滤波后）

由于负载为电阻，因此在直流回路电压纹波峰峰值较小时，负载电流近似平直。但是当单相APFC负载为正弦电压输出的单相或三相逆变器或其它隔离或非隔离的DC-DC变换器时，负载电流不在近似平直，而是脉冲序列，因此负载类型影响电解电容电流波形。不论哪种负载，在半个电源周期内，电解电容电流均值为零，合成二极管电流均值与负载电流均值相同，合成二极管电流纹波与电解电容电流纹波相同，电解电容电压纹波为2倍网频的正弦波形，相位滞后电解电容电流纹波90°。

三级交错APFC输出端电流波形（未滤波）如图7所示，三级交错APFC输出端电流波形（滤波后）如图8所示。

图7  三级交错APFC输出端电流波形（未滤波）

图8 三级交错APFC输出端电流波形（滤波后）

合成二极管电流最大的特点是：合成二极管电流纹波峰峰值为单路电感电流每个开关周期内的峰值，随着交错级数增加，单路电感电流峰值成倍下降，因此合成二极管电流纹波峰峰值成倍下降。

单级APFC电感电流纹波为
     

图9 电感电流合成示意

以三级交错APFC为例，提取合成二极管电流局部，如图10所示。图中H1为合成二极管电流最大纹波峰峰值，在数值上，H1等于单只电感电流峰值，H2等于单只电感电流谷值。

图10  二极管电流合成示意

    当n足够大时，合成二极管电流为纹波趋近零、且为上移一个幅值的正弦波形。这时会带来两个问题：（1）电解电容取值越大，电解电容电压纹波越小，但是与合成二极管电流纹波大小无关；（2）2倍网频电流纹波流经电解电容的ESR，其有效值下降，引起发热降低，有利于电解电容寿命提升。

    在升压电感取值足够小时，可以忽略感性引起的功率开关占比变化，此时功率开关与快恢复二极管复占比分别近似为和。

    对于单级APFC，在网侧单位功率因数时，且不考虑电流纹波，合成电感电流瞬时值近似为

    单级APFC中电感、功率开关、快恢复二极管、电解电容与电阻负载电流波形（未滤波）如图11所示，单级APFC中电感、功率开关、快恢复二极管、电解电容与电阻负载电流波形（滤波后）如图12所示。

图11  单级APFC中电感、功率开关、快恢复二极管、电解电容与电阻负载电流波形（未滤波）

图12  单级APFC电感、开关、二极管、电容与负载电流波形（滤波后）

    单级APFC功率开关的占比与电感电流纹波比例如图13所示，单级APFC二极管电流纹波相对占比曲线图14所示。

图13  单级APFC功率开关的占比与电感电流纹波比例

图14  单级APFC二极管电流纹波相对占比曲线

    合成FRD电流的光滑度增加有利于减低电解电容ESR交流损耗。在相同输入功率时，单级APFC二极管脉冲电流与多级交错APFC的二极管近似光滑电流在电解电容ESR上产生的损耗如表1所示。

    表1中，开关频率40kHz，输出功率3.86kW。四只480mF的电解电容并联，单只电解电容的ESR为226mΩ。可见，ESR总损耗趋于下降，级数较高时功耗大致相同。

    以上分析是针对单相APFC带阻性负载，在实际中，单相APFC的负载只能为正弦波输出的单相或三相电压源逆变器以及DC-DC变换器，负载电流不再近似平直，因此电解电容纹波电流情况将不再适用，需要重新分析。

    负载为三相电压源逆变器时，属于对称负载，电解电容电流波形（未滤波）如图15所示，电解电容电流波形（滤波后）如图16所示。

图15  单级APFC—三相逆变器负载时波形（未滤波）

图16  单级APFC—三相逆变器负载时波形（滤波后）

    负载为单相电压源逆变器时，属于非对称负载，电解电容电流波形（未滤波）如图17所示，电解电容电流波形（滤波后）如图18所示。

图17  单级APFC—单相逆变器负载时波形（未滤波）

图18  单级APFC—单相逆变器负载时波形（滤波后）

4  结论

    多级单相有源功率因数校正器（APFC），合成FRD电流纹波频率为3倍开关频率，合成FRD电流纹波峰峰值为其中单级APFC中电感电流峰值。随着级数增加，合成FRD电流近似为一个上移幅值的2倍网频正弦波形，2倍网频纹波为2倍直流分量，高频纹波趋近于零。在阻性负载时，电解电容电流纹波为合成FRD电流中的2倍网频部分，电解电容电流纹波不存在高频部分，因此总纹波有效值下降，带来ESR损耗下降。但是当负载类型改变时，如单相或三相电压源逆变器或DC-DC变换器时，电解电容电流纹波情况趋于复杂，需要独立分析。