1  引言
    随着经济与技术的不断进步，我国的工业发展取得令人骄傲的成就，建成了全球最为完整的工业体系，生产能力大幅度提升，主要产品产量跃居世界前列，国际竞争力也在不断增强，而永磁同步电机由于其效率高，发热小，功率因数高等优点，成为当今工业生产中不可或缺的重要工具。在工业生产中，一旦有设备发生故障，往往会引发严重的事故，或是造成惨重的经济损失，作为生产核心设备的永磁同步电机更是如此，一旦其发生故障，必然会影响生产系统的性能。永磁电机常见的故障主要分为三大类：机械故障、励磁故障、电气故障^[1]。机械故障一般为永磁电机的转子偏心故障。励磁故障主要有永磁体退磁导致的励磁故障^[2]。电气故障主要分为缺相故障和绕组的短路故障。

相比于机械故障还有励磁故障。电气故障发生的情况较多且较为复杂，如何诊断电气故障也就更为重要。缺相故障与短路故障相比，其故障发生后电机往往还能够继续运行，因此不容易发现。然而，它具有较大的危害性，因为在这种情况下其余的功率管将会流过更大的电流，从而容易造成过流故障；同时，电机电流中还有直流电流分量的存在，会引起绕组发热、转矩减小、绝缘损坏等问题。

由于缺相故障对电机的损坏较大且不易被发现，如何对缺相故障进行智能诊断也就显得尤为重要。国内外学者对电机驱动系统故障诊断技术进行了多研究。目前在缺相故障诊断策略上，学者所研究的方法主要有电压检测法和电流检测法。电压检测法具有诊断快速便捷、诊断鲁棒性好的优点，但是该方法需要增加额外的电压传感器，通用性较差，且将增加系统成本和复杂性。电流检测法是通过对电流信号的提取检测来对缺相故障进行诊断，由于其系统的参数和控制策略是独立的，且不需要增加额外的传感器，是目前最为常用的一种检测方法^[3]。

2  国内外研究现状

目前电机故障诊断方法可以分为三类：基于数学模型分析的诊断方法、基于信号的方法、人工智能方法^[4-12]。

基于数学模型的诊断方法是通过构建电机转动时合成磁场的分布等模型，通过状态评估和参数辨识等方法对定子绕组匝间故障进行检测诊断^[5]。其故障诊断速度快，可以用于在线故障诊断；但是由于数学模型需要准确的电机模型，系统的不确定性无法通过数学模型体现，因此其诊断结果与真实系统存在差异^[6]。

基于信号的诊断方法是通过对电机的电压，电流，磁通等变量信号的分析和处理，完成相应的故障检测和诊断。目前，基于信号的故障检测方法主要分为两类，一种基于电压信号，一种基于电流信号。基于电压的故障诊断方法可以缩短诊断时间，避免电流畸变对诊断有效性的影响^[7]。文献[8]提出了一种基于逆变器电压模型的开路故障诊断法。当逆变器某一功率器件发生开路故障时，逆变器相电压、电机相电压、电机线电压或电机中性点电压与正常工作时相比均存在误差，根据这些电压误差即可诊断器件故障。同时，为了避免功率器件开关时间和死区时间以及系统噪声影响而造成的误诊断，文中采用对测量电压和估算电压进行低通滤波后再比较的办法，增强了诊断的可靠性，但同时也造成诊断时间约为1/4个基波周期。文献[9]采用电压和时间双重标准对误差极电压进行处理。电压标准通过误差电压阈值比较器来实现，消除了测量误差和噪声的影响；时间标准由增计数器来完成，通过阈值比较器输出值来使能或清零并禁止计数器，当计数值超过一定数值时即可判定为缺相故障的发生。

电压诊断虽然可以缩短诊断时间，然而由于电压信号的检测需要额外的电压传感器，较为复杂，所以基于电流信号的故障诊断法是目前最为常用的一种诊断方法。常用的基于电流信号的故障诊断方法有：单电流传感器法、定子电流时域响应分析法、电流矢量轨迹法、电流瞬时频率法、平均电流派克矢量法、电流频谱分析法^[10]、多窗口时频分析法^[11]等。电流诊断法的诊断时间至少需要一个周期，但是由于电流传感器在系统中已经存在，因此应用比较广泛。

基于人工智能的诊断方法是通过人工智能算法对永磁同步电机的故障的特征信号进行训练和测试，实现对电机的故障诊断。常用的人工智能算法有支持向量机、人工神经网络、粒子群算法等^[12-15]。文献[12]提出了基于神经网络的诊断方法，但是这种方法计算量过大。文献[13]将小波与神经网络结合，通过小波包提取故障特征向量，作为神经网络学习、测试以及诊断的输入量，计算量得到一定程度的简化，但仍然较为庞大。

本文以基于信号诊断方法中的电流检测法为基础，提出了一种基于时间序列的永磁同步电机缺相故障的智能诊断方法。只需提取一个周期的输出电流信号，分析其时间序列计算值，以时进的形式，每次检测一位信号，可以在故障发生时迅速的较为准确的诊断出故障。相比于文献[14]的电流矢量特征分析，基于时间序列的永磁同步电机故障诊断法计算量较小。

3  时间序列模型理论分析
  3.1  模型原理

时间序列是按照时间顺序排列的相关联的数据序列。在永磁电机缺相故障诊断方法的电流检测法中，电流值就是一组时间序列。

时间序列模型就是通过对研究目标自身时间序列的处理，来研究其变化趋势与特点。经典的时间序列往往是以下几种不同类别变化形式的叠加与耦合：

（1）长期趋势变动。长期趋势变动是指时间序列朝着一定方向持续上升或下降的倾向，反映了研究对象的主要变化趋势。

（2）循环变动。循环变动是指时间序列中按周期变化的分量。

（3）不规则变动。主要为突然变动和随机变动，往往在研究对象故障时产生。

理想的电流序列中只含有固定的循环变动，而移动平均法则将循环变动的影响完全消除。考虑到理想正弦电流一个周期内的正负电流波形相同，则此时时间序列得到的结果恒为0。

在实际情况中考虑到电流的失真产生的较小随机变动以及设备老化等原因造成的缓慢长期趋势变动等，时间序列模型得到的结果为一个不为零的小数，在设定阈值的情况下，可以认为永磁同步电机仍然工作在正常状态。

如果永磁同步电机发生缺相故障，由于此时每个周期内正负电流的波形不再相同，所以此时时间序列模型得到的结果不再是0或者是接近0的小数，此时即可诊断永磁同步电机发生了故障。

 
4 基于时间序列的永磁同步电机缺相故障智能诊断策略

三相永磁同步电机正常运行时各相绕组电流为：

基于时间序列的永磁同步电机缺相故障诊断策略如图1所示。

图1 基于时间序列的永磁同步电机缺相故障智能诊断策略图

首先将采集到的永磁同步电机A、B、C三相绕组电流i_A、i_B、i_C进行abc/dq坐标变换得到d-q轴实际电流id和iq，将采集到的实际转速ωr和给定转速ωr*进行PI调节后输出给定q轴电流iq*，将给定q轴电流iq*和q轴实际电流iq进行PI调节后输出给定q轴电压V_q*，将给定d轴电流id*和d轴实际电流id进行PI调节后输出给定d轴电压V_d*，将给定q轴、d轴电压V_q*、V_d*通过dq/αβ坐标变换得到αβ轴参考电压V_α*、V_β*，将αβ轴参考电压V_α*、V_β*通过电压空间矢量脉宽调制后得到三相PWM波，逆变器接收电压空间矢量脉宽调制后的三相PWM波，并驱动永磁同步电机运行。

5  永磁同步电机缺相故障仿真分析

不失一般性，以三相永磁同步电机中的A相为例，以时进的方式每次采取一个数据进行诊断，电流诊断模型为：

 
图2 理想情况下的波形

图2所示为理想情况下的电流波形。因为此时的电流为标准正弦波，而诊断模型所求得的值，是电流在一个周期内的绝对值之和，所以此时的检测波形恒为0。

（2）实际情况无故障时的电流序列：

             （10）                                                                                                       

图3 实际情况下的波形

图3所示为实际情况中的电流波形。永磁同步电机正常工作时并不是理想的正弦波形，而是会有电流的失真产生的较小随机变动以及设备老化等原因造成的缓慢长期趋势变动等。如图3所示诊断模型所求得的值抵消了电流波形的循环变动趋势，实际上就是得到了电机的长期变化趋势。结合实际情况设定合理阈值，可以有条件的认为永磁同步电机正常工作。

（3）出现缺相故障时的电流序列：
  

图4 永磁同步电机缺相故障前后波形

图4所示为永磁同步电机缺相故障前后的电流波形。当发生电机缺相故障时，电流将突变为0，电流发生突变后，最后一个周期的电流不再完整，检测波形也发生突变，很迅速地对故障做出反应，通过检查波形的变化情况可以有效诊断出永磁同步电机是发生了缺相故障。

6  结论

永磁同步电机具有效率高、体积小、功率密度高等优点，广泛应用于各行各业中，但它也时常发生缺相故障，若不及时诊断与处理，将严重影响电机性能。针对传统的永磁同步电机缺相故障诊断存在需要用到额外的传感器、诊断时间长、容易误判断等不足，本文提出了一种基于时间序列的永磁同步电机缺相故障智能诊断策略，通过对时间序列模型理论分析，推导出永磁同步电机电流诊断模型，得出理想状态、实际情况无故障状态和出现缺相故障状态时的电流序列，从而有效诊断出永磁同步电机是否存在缺相故障。该方法不需要额外的电压传感器，计算量小，能快速有效诊断出永磁同步电机缺相故障。

参考文献：

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 基金项目：

中央高校基本科研业务专项资金资助项目(30918011327)；南京理工大学本科生科研训练‘百千万’计划校级重点项目（2019年立项）。

作者简介：

王锦龙（1999），男，本科生，主要研究方向为电机故障诊断，

李运之(1996)，男，研究生，主要研究方向为永磁电机驱动系统的故障诊断与容错控制

芦晓勇（1999），男，本科生，主要研究方向为电机控制、故障诊断等