基于MATLAB的内置式永磁同步电机电流轨迹控制-专业论文-自动化应用案例

基于MATLAB的内置式永磁同步电机电流轨迹控制

发布日期：2021-01-22 来源：《变频器世界》20-10期作者：冯海波胡继胜浏览次数：14134

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【摘　要】：针对电压极限椭圆限制下的永磁同步电机弱磁电流轨迹问题，提出一种力矩-电压椭圆控制弱磁计算方法，首先分析永磁同步电机交-直轴电流相平面的电磁关系，按MPTA控制求力矩与最小电流的解析式方程，其次在电压极限椭圆限制下，分析MPTA最小工作点，并寻找转矩曲线与电压极限椭圆限制下最小工作电流，完成电流轨迹规划。在保证牵引系统性能的前提下，减小电流，提高效率，并且平滑过渡。利用Simulink仿真软件对系统进行仿真。

关键词：永磁同步电机；弱磁控制；电流轨迹；MTPA

Abstract: Aiming at the weak magnetic current trajectory of permanent magnet synchronous motor with voltage limit ellipse limitation, a torque-voltage ellipse control weak magnetic calculation method is proposed. Firstly, the electromagnetic relationship of the current phase plane of the permanent magnet synchronous motor is analyzed. Analytical equations for torque and minimum current are obtained. Secondly, under the voltage limit ellipse limit, the MPTA minimum operating point is analyzed, and the minimum operating current under the torque curve and the voltage limit ellipse limit is found to complete the current trajectory planning. Reduce current, improve efficiency, and smooth transitions while maintaining traction system performance. The system was simulated using Simulink simulation software.

Key words: Permanent magnet synchronous motor; Field weakening control; Current track; MTPA

1 引言

内置式永磁同步电机具有体积小、重量轻、功率密度高、电机效率高等特点，同时我国制作永磁同步电机的稀土材料十分丰富，永磁同步电机能满足机车在低速时有很大的启动转矩，运行时有较宽的调速范围，比较适合机车的牵引传动系统，永磁同步电机在轨道交通领域刚刚起步，因此具有一定的研究意义^[^1]。

列车运行时一般按牵引特性曲线运行，在保证输出力矩的情况下得到最小电流就显得尤为重要，最大转矩电流比（MTPA——Maximum Torque Per Ampere）控制就是转矩和最小电流之间的关系，MTPA的数值计算方法可以根据力矩的大小，直接计算得出相应的交、直轴电流，进行矢量控制，为了简化计算还可以用查表法进行计算^[^2]。

文献[3]讨论按电流极限圆弱磁的规律，电机一直在极限状态运行，不适合列车牵引系统是按列车牵引特性曲线运行的正常工况，由于牵引变流器的输出电压受直流母线电压限制，随着转速的升高电压极限椭圆不断缩小，按MTPA曲线运行时不能维持牵引特性曲线力矩的输出要求，本文提出一种力矩-电压曲线的弱磁控制方式。可以在弱磁区域内满足力矩输出要求的同时需要的电流最小。

2 最大转矩电流比控制

永磁同步电机的电磁转矩是一个很重要的物理量，它是由两部分构成，包括永磁体转矩和磁阻转矩，由于内置式永磁同步电机（IPMSM）磁路不对称，使得转矩角δ＞90°时才出现最大电磁转矩。最大转矩/电流曲线（MTPA）就是描述转矩与最小电流之间的关系。

3 交直轴电流相平面限制关系

在永磁同步电机交-直-交牵引系统中，中间直流环节电压是一定的，逆变器输出的最大电压Umax受直流环节母线电压U_dc的限制，同时电机的最大电流is也受额定电流的限制。电机在高速稳定运行时，由于电机的定子电阻压降很小相比与感抗压降可以忽略，所以电机定子电压方程可以近似为

在id-iq平面中式（9）、（10）、（11），分别为电压极限椭圆、电流极限圆、恒转矩曲线，

图1 永磁同步电机限制曲线

列车是按力矩控制的，在启动阶段需要比较大的转矩，电流工作点可以在曲线OAB上，在电流极限圆的限制下，按MPTA控制能获得最大转矩，当力矩减小为Te2时，电流工作点还可以在曲线OAB上的B点，随着电机机械角速度的提高，受中间直流环节电压的影响，电压极限椭圆不断缩小，使得电流不能维持在B点，需要寻找新的控制点。图1中可以看出，想要保证力矩输出就要在恒力矩曲线找出一个工作点，因为最大转矩电流比曲线是力矩与最小电流构成的曲线，所以在电压极限椭圆不断缩小的过程中，力矩曲线与电压极限椭圆相交与C点，为新的最小电流工作点。当力矩变为Te3，时，最小电流工作点为E。

由上式可以解出一个符合电流控制的一个实根，可以作为直轴电流的控制进行电流环调节，在电压极限椭圆限制下，MTPA控制的转折点，实现转矩-电压控制的平滑过度。

永磁的弱磁控制是通过增加去磁电流，但不能无限制的增加，严重时可能会缩短电机寿命、永磁体退磁、失控等，在深度弱磁的情况应改变弱磁方式，在极限电压椭圆上存在唯一的定子电流工作点，使得电机获得最大转矩，把这些工作点连起来，就是最大转矩电压比曲线（MPTV），只有当时才会出现最大转矩电压比曲线。

在电流极限圆的限制下，当电流达到最大转矩电压比曲线时按最大转矩电压比曲线运行，构成完整的电流轨迹控制。

4 仿真与实验结果

图2 矢量控制系统结构图

4.1 仿真结果分析

IPMSM弱磁控制建模仿真系统，按牵引特性曲线给定力矩，观察交、直轴电流变化，与电流轨迹。

由图3、4、5可知，最大转矩电流比控制能较好的满足列车牵引特性曲线力矩的要求，在速度大于30km/h时进入恒功率状态，力矩开始下降，id值减小，总电流值减小，在速度大于55km/h时，由于电压极限圆的限制不能维持MPTA控制，按力矩-电压椭圆控制，在id-iq相平面电流轨迹如图6所示，能较好的满足控制特性。

5 结论

本文提出一种应用于轨道车辆的内置式永磁同步电流弱磁控制方法，根据列车在运行过程中的状况，给出了永磁同步电机电流轨迹控制方案：在电流极限圆限制下，在低速阶段采用MTPA控制，中高速阶段采用力矩-电压椭圆控制，高速阶段如果采用MTPV控制，实现MTPA与弱磁控制的光滑过度。