关键词：牵引变流器；分布参数；线缆高频模型

Abstract: The transmission line model as the basic circuit topological structure of cable, choose Q3D parasitic parameters of the simulation software to extract the cable and box body, cable is put forward and the 3D model of box body is segmented to cable distribution parameter extraction method, the simulation results show that the distribution parameters and has better consistency with lumped parameter, extraction of distribution parameters can be used to build the cable distribution model. The establishment of the distribution parameter model of the cable can more accurately describe the parasitic parameters of the curved cable in the complex box, which has important application value for the research of various electromagnetic compatibility problems of the traction converter.

Key words: Traction converter; Distribution parameter; High frequency model of cable

1  引言

牵引变流器作为列车的主要干扰源之一，它的电磁干扰大小是列车整车能否通过相关EMC标准的关键因素。其中，线缆作为连接牵引变流器内部各部件的重要组成部分，不仅是传导干扰的主要传播路径，而且是辐射发射和接收效率很高的天线，对牵引牵引变流器的电磁兼容问题有着至关重要的影响^[1]，因此对线缆的高频建模研究有着重要意义。线缆建模的关键是对线缆寄生参数的提取，这些寄生参数看似微不足道，但是会给高频干扰信号提供丰富的流通路径，使牵引变流器传导干扰问题变得更加复杂^[2]，同时这些寄生参数所产生的谐振作用会放大高频干扰电流，使变流器的电磁干扰问题更加严重。

目前，国内外学者对平直线缆的建模研究较多，文献[3]利用Maxwell的二维有限元分析法提取了三相线缆的单位长度RLC参数，建立了线缆的分布参数模型。文献[4]利用电磁学和二维有限元数值法推导出了导体上位移电流和电容矩阵的计算公式。文献[5]使用镜像解析法求解出两平行线缆的电容电感参数，由此建立线缆的串扰模型求解线间串扰，并用CST软件的串扰仿真结果对求解结果进行了验证。在工程中，由于设备内部空间限制线缆通常被弯曲成任意形状去铺设，而仅有少部分学者对弯曲线缆进行研究，文献[6]和文献[7]分别对弯曲线缆的电磁辐射计算方法和对弯曲线缆的串扰预测方法进行了研究。在这些研究中通常都将平直大地、其中一根体或屏蔽层作为参考导体，把复杂箱体作为参考地来对线缆建模的少之又少。

本文以传输线模型为基础，结合Q3D软件的参数提取功能来建立线缆的高频模型。提出了将线缆—机箱模型分段处理来提取分布参数的方法，通过对比完整模型的集总参数和模型分段后的分布参数，验证了本方法用于建立复杂箱体内部弯曲线缆分布参数模型的正确性。

2  传输线模型及参数提取

2.1  传输线模型

目前，在各类设备线缆的电磁兼容性问题分析中，多导体传输线理论都是最为常用且最为适合的解析方法。多导体传输线模型更是各类线缆建模中的常用模型，可以应用在线缆电磁兼容性建模分析的各个方面^[8]。

电尺寸是电磁兼容中常用的一个概念，是物体实际物理长度与工作波长的比值。根据比值的大小可分为电大尺寸和电小尺寸。通常物体的物理长度达到波长的1/10就被认为是电大尺寸，电小尺寸则是物体的物理长度与电磁波的波长相比短得多。判断物体是电大还是电小尺寸时应根据其工作信号最高频率所对应的波长计算^[9]，频率与波长的关系如式（1）所示。

                         （1）

式（1）中，c为光速（3×10⁸m/s）；λ为波长（m）；f为频率（Hz）。

                                               



                                                          图1  传输线集总参数模型
     当传输线为电小尺寸时，传输线上各点的电流和电位可以认为是相等的，这时建立传输线集总参数模型即可，传输线集总参数模型如图1所示。图中导体1和导体2为传输线导体，导体0为参考导体，图1的传输线模型相对于完整的传输线模型忽略了导体的电阻和导体之间的电导。

图2  传输线分布参数模型

2.2  分布参数提取

线缆寄生参数的提取方法主要有实测法、解析法、数值法和仿真法^[11]。对于弯曲线缆和复杂箱体间分布参数，只有实测法和仿真法才能提取。由于实测法需要昂贵的仪器且测试方法复杂，本文选用ANSYS公司的Q3D软件来提取线缆的寄生参数。Q3D拥有二维和三维电磁场求解器，可以对任意结构模型的电阻、电感、电导和电容参数进行提取，并自动产生等效电路模块用于电路仿真^[12]。

3  线缆参数提取及建模

3.1  集总参数仿真求解

如图3所示为牵引变流器箱体内直流输入线缆及邻近箱体板模型，图中共有三根线缆，分为正线缆和负线缆，其中正线缆分为两段，这是由于正线缆中间需要接入电抗器。设正线缆第一段为P1，正线缆第二段为P2，负线缆为N。

（1）主要仿真设置

首先设置各部分的材料，线缆的内导体材料为铜，外绝缘层材料为PVC，箱体板材料为钢；然后自动划分网格，在线缆端口添加激励，按线缆的实际电流流通方向设置激励的source和sink（只求解电容参数时不需要设置source和sink）；最后对求解器进行设置，将求解频率设为0~30MHz，求解参数为电感和电容；设置完成后开始仿真。

（2）仿真结果

仿真结果有两种形式：一种是单个参数的扫频频谱形式，另一种是单个频点的参数矩阵形式，通过对两种结果结合分析得到线缆的具体参数。

以线缆P1的自电感和对箱体的电容参数为例，对频谱图结果进行分析。从图4可以看出，电感和电容参数都是在低频段随频率变化较大，而随着频率增大电感和电容参数都趋于稳定。从数值上来看整个频段内电感和电容参数变化均不大，可以认为电容电感参数在高频段为定值，本文以30MHz频点处的电感电容参数值作为最终取值。

（a）电感 

（b）电容

图4  P1的电感电容频谱图

线缆在30MHz处的电感矩阵如式（2）所示：

（2）

式（2）中，主对角线元素为线缆P1、P2和N的自电感；其余非对角线元素为对应两根线缆之间的互感。

线缆的在30MHz处电容矩阵如式（3）所示：

（3）

式（3）中，主对角元素为线缆和箱体对参考地的电容（无限远处为参考地），没有实际意义，所以式中将其省略；非对角线元素为对应线缆与线缆之间和线缆与箱体间的电容。

3.2  分布参数提取

模型中线缆P1、P2和N的长度分别为0.89m、2.5m和2.2m，对于最高求解频率30MHz来说是属于电大尺寸的，所以集总参数模型是不能正确描述其高频特性的，应建立线缆的分布参数模型。

本文提出将线缆和箱体的3D模型进行分段来提取分布参数的方法，具体的分段要求为：首先，应使每一小段线缆长度满足尺寸的要求，本文求解最大频率为30MHz，最大频率对应波长的1/10为1m，所以每一个小段线缆的长度需要小于1m；另外，在分段时应尽量根据线缆的实际分布结构，使每一段的线缆近似于平行分布。按图5所示对模型进行分段。

 图5  线缆模型分段示意图

分段完成后按上述仿真步骤仿真得到每一小段的寄生参数。由于分段较多，仿真结果不再由矩阵形式分别列出，而是以统计表的形式给出，表1为电感分布参数，表2为电容分布参数。

表3和表4将分段后提取分布参数和与集总参数进行对比，通过数据分析可知，模型进行分段后所得分布电容和电感参数之和与集总参数基本上是一致的，说明对本文提出的对模型分段后进行分布参数提取是可行的。

 根据线缆电路拓扑结构和提取到的电容电感参数，就能建立线缆的高频分布参数模型，如图6所示。

图6  线缆的高频分布参数模型

本线缆分布参数模型由四个集总模型段级联构成，可以满足对30MHz以下频段的研究要求，随着研究频段的提高，同一线缆的分布参数模型就要由更多的集总参数模型段级联而成。

4  结论

本文提出了建立线缆高频分布参数模型的新方法，该方法是基于线缆在牵引变流器箱体内的实际分布结构，所建立的模型等效程度很高，可用来分析关于牵引变流器的多种电磁兼容问题：

（1）可分析变流器传导干扰的流通路径，给线缆的布线设计和滤波设计提供指导。

（2）可分析线缆辐射发射预测问题，线缆上电流的实际分布情况是准确预测线缆辐射发射问题的关键。

（3）本文对线缆的建模方法同样适用于分析线缆的串扰问题，以往对线缆串扰的研究多是针对结构较简单平直线缆，使用本文所提出的建模方法便可对弯曲线缆进行串扰分析。

参考文献：

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作者简介：

刘天冰（1996-），男，山东临清，硕士研究生，主要研究方向为电气设备的电磁兼容。

通信作者：

李东辉（1970-），男，辽宁大连，大连交通大学、副教授、博士，研究方向为电气设备的电磁兼容建模与仿真。