0 引言

我国早期的电力机车采用的传动系统为交-直传动型，与交流型不同的是其调压是通过整流器电路来完成的，后来运行之后发现其有很大的缺点。比如，它的功率因数较低，效率不高，造成能源浪费，低次谐波含量较大，间接地污染了人们赖以生存的环境，还对电网有很大的污染。

后来电力机车的主要结构改为交-直-交型电路，这是一个很大的进步，避免了很多交-直型所存在的问题。逆变器的性能很大程度上影响着整个电力牵引系统的性能。所以学者们对逆变器的研究非常重视，意在提高逆变器的性能。

CRH2型动车组采用的是二极管箝位式三电平牵引逆变器，其余车型均采用的是两电平逆变器。本文研究的重点是三电平牵引逆变器的多目标优化问题。研究目的是寻求一种新的调制策略和方法，来优化其输出波形，平衡中点电位，抑制谐波含量，提高输出波形质量，减小其总谐波畸变率，提高逆变器的效率。将粒子群算法应用于牵引逆变器的控制中。粒子群算法是基于群体的非数值并行算法，整个过程无须导数信息，具有更强的全局优化能力，也能较快地收敛于可接受解。具有控制参数少，算法简单，效率较高的优点。最终，实现了对中点电位平衡控制和谐波抑制的多目标控制

研究三电平逆变器的优化脉宽调制算法可以提升系统运行性能、提高电能利用效率、优化高速动车组牵引传动控制单元，使核心技术国产化，其具有重要的应用价值和深远的研究意义。

1 三电平牵引逆变器

与传统的两电平拓扑结构相比较，三电平逆变器主电路结构中，加在每个主管两端的电压是两电平逆变器的一半。中点箝位型三电平逆变器的器件的正向阻断电压能力是其两倍，并能在减少谐波同时有效地降低开关频率，从而减小整个系统的损耗。

图1 三电平牵引逆变器拓扑结构图

如图所示，三电平逆变器的拓扑结构。当S_a1和S_a2同时处于导通状态时，输出端a点对中性点z的电平为V_dc，当S_a2和S_a3处于同时导通状态时，输出端a点与中性点z连通，因而此时的输出电平为0；当S_a3和S_a4同时导通时，输出端a点与中性点z的电平为-V_dc，因此每个桥臂都能输出三个电平状态，三电平逆变器中a相四个功率开关管的工作情况与输出电平之间的关系如表1所示。

在三电平逆变器中，选择开关状态时除了要保证逆变器的开关次数最少，同时还要保证开关状态对电容中点电压偏移的影响最小，这是三电平逆变器与两电平逆变器不同之处。整个拓扑结构一共由12个开关管和八个钳位二极管组成，每个开关管的电压应力最大为V_dc/2，相对于两电平而言三电平的电压变化范围缩小了且每个开关管的承受的电压应为输入电压的一半。这样三电平逆变器的输入电压相对于两电平可以提高一倍。三电平逆变器每个桥臂的功率管导通的组合方式有3种：S_a1和S_a2、S_a2和S_a3、S_a3和S_a4，因此三个桥臂间的开关管开关组合就有27种，对应主电路的27种工作模式。

2 SVPWM控制策略

三电平 SVPWM 调制策略是由两电平调制法推广得到的。将三电平逆变器的三相交流电压类比于电机正常运行状态下的旋转电压矢量，由此得到运行轨迹为正六边形的电压矢量。在不同的运行时刻下，将正六边形划为六个等边三角形，此时的电压矢量运行点均可由正六边形的数个顶点合成。

图2 矢量扇区判断图

如图2所示，以A扇区为例，每个扇区分成了六个小扇区。采用不同的矢量合成方法。通过参考电压矢量确定所在扇区，利用约束方程判断所在小扇区。

    

计算矢量作用时间采用最近的三个矢量进行合成。根据合成原则，电压矢量u可由矢量 u₁、u₂和 u₃合成，u可表示为：

其中，t₁、t₂和 t₃分别为矢量 u₁、u₂和 u₃的作用时间；T_s为空间矢量调制方法的一个控制周期。矢量 u₁、u₂和 u₃为最接近参考矢量的三个基本矢量，可到矢量 u₁、u₂和 u₃的作用时间分别为：

空间矢量对中点电压的影响主要取决于矢量作用时中点电流的流动情况，当中点电流为正时，直流侧下电容放电，导致中点电压降低；当中点电流为负时，直流侧下电容充电，导致中点电压升高。因此，在合理安排正负小矢量作用时间的情况下，可以很好的控制中点电压平衡。

3 粒子群算法的优化

三电平牵引逆变器电机驱动系统谐波优化模型，可以转化为求一个函数的最小值问题。针对这一问题，可采用不同的控制策略和方法。本文采用粒子群算法对谐波问题进行优化。

粒子群优化算法是一种基于群体智能的新型演化计算技术，把每一个解抽象成空间中的一个没有质量和体积的“粒子”。首先产生初始种群，种群中每个粒子都在可行解空间运动，粒子通过迭代不断修正自己的前进方向和速度大小，最终找到全局最优解。

在一个d维的空间里，包含i个粒子，位置为，速度为，最优解为 。在粒子运动过程中，对其进行p+1次迭代计算。通过运算粒子在空间内不断更新移动，以搜索全局的最优解。

（7）

c₁、c₂表示加速因子，其取值对算法的性能起着关键性的作用。r₁，r₂为(0，1)区间内服从均匀分布的两随机变量。分别调节微粒向其自身和全局历史最优位置运动的最大步长，c₁、c₂太小可能会造成微粒远离目标区域，而太大则将导致微粒突然飞向目标区域，甚至飞越目标区域。可见，c₁、c₂的合理取值不仅可以提高算法的运算效率，还能在一定程度上使得算法避免陷入局部极值。

4 系统仿真模型

利用MATLAB/SIMULINK软件对粒子群算法优化后的三电平逆变器进行建模和仿真，仿真模型如图所示。

图3  MATLAB系统仿真模型图

三电平逆变器仿真模型的相应参数为：直流侧输入电压 U_dc=300V，开关频率f=50Hz，粒子群算法中，初始种群个数n = 40，最大迭代次数p= 50，学习因子c1= c2=1.75。三相电机主要参数：U_dc=300V，f=50Hz，R_s=2.85，L_d=14mH，L_q=14mH，p=2，J=8e-4kg*m^2，ψ=0.2Wb，n=200rpm。

观察三电平牵引逆变器的输出波形，分析谐波优化模型的性能。运用所提出的粒子群智能优化算法的三电平逆变器调制策略，降低了稳电流中的谐波含量，峰值的波动量、波动系数、波形畸变率等参数显著减小。

图7 负载电流谐波分析图

仿真实验结果表明，三电平逆变器控制的牵引电机运行特性有所提高，中点电压平衡和谐波问题得到改善，增强了对牵引电机的控制，使得转速和转矩的波动减小，控制更加精准，进而提高了牵引电机运行的稳定性。

5 结论

针对三电平牵引逆变器电流谐波的问题，采用基于粒子群优化算法电压矢量的计算方法进行改进，降低了中点电位波动值，降低了电流谐波畸变率，实现了对牵引逆变器控制策略的优化。仿真结果表明，本文所提出的改进策略对三电平牵引逆变器的性能具有较大的提升。

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