关键词：空间矢量脉宽调制；调制波；GD32F303；嵌入式处理器

Abstract: The modulation wave of traditional space vector pulse width modulation (SVPWM) is a piecewise function, which is difficult to realize directly. However, there is a phase difference between the SVPWM modulation wave obtained by the maximum and minimum average method and the standard SVPWM modulation wave. This paper proposes a phase compensation maximum minimum average method to construct the SVPWM modulation wave, establishes the simulation model and embeds it with gd32f303 single chip microcomputer. This results show that the modulation wave of SVPWM constructed by the maximum and minimum average method of automatic phase difference compensation technology is easy to realize, and the output waveform is consistent with the traditional method without judging the reference voltage position.

Key words: Space vector pulse width modulation; Modulation wave; GD32f303; Embedded processor

1  引言

空间矢量脉宽调制（SVPWM）技术在电机驱动、变频技术等领域得到了广泛运用，由于其直流侧电压利用率比正弦脉宽调制技术高且输出谐波含量低的优点，受到了开发人员的青睐^[1-5]。空间矢量脉宽调制技术在实现过程中与正弦脉宽调制技术不同，不直接采用高频载波与调制波进行比较输出，其处理过程是：对输出电压进行采集，并利用Clarke变换实现坐标变换，判断参考矢量所处的扇区，再利用参考矢量所处扇区的两个基本矢量合成参考矢量^[11-14]，并计算两个基本矢量的作用时间，最后计算零矢量的作用时间^[15-16]。由此推导出其调制波为一个分段函数。本文通过对传统的SVPWM的调制波与瞬时值最大最小值法构造的SVPWM调制波进行对比，提出相位补偿技术，通过搭建仿真模型，验证了基于电压比较的SVPWM的正确性；利用GD32F303单片机高级定时器的PWM输出功能及DAC输出功能，分别对传统的SVPWM调制波和基于相位补偿瞬时值最大最小值法构造的SVPWM调制波进行程序编写。

2  SVPWM调制波

2.1  传统的SVPWM调制波

空间矢量脉宽调制技术由于实现过程需要对参考电压的位置进行判断，不同位置的基本矢量作用时间不一样，对应的其调制波为一分段函数。频率为50Hz的SVPWM调制波如图1所示。

图1  频率为50Hz的SVPWM调制波

从图1中可以看出，A相的调制波在半周期的整数倍位置时，刚好对应调制波的凹点，B相滞后120度，C相滞后240度。由于SVPWM调制波为基波注入一定量的3次谐波。因此对该调制波进行傅立叶变换后，应包含50Hz和150Hz成分。调制波的傅立叶频谱如图2所示。

图2  频率为50Hz的SVPWM调制波频谱

2.2  瞬时值最大最小值构造的调制波

瞬时值最大最小值构造法是一种较简单的构造技术，分别对比同时刻三相瞬时值的最大与最小值，然后取平均，最后利用同时刻的瞬时值减去该平均值即为调制波。频率为50Hz的瞬时值最大最小值构造的调制波和其傅立叶频谱如图3和图4所示。

图3 基于瞬时值最大最小值构造的频率为50Hz调制波

从图3中可以看出A相调制波的零点在半周期的整数倍上，凹点在四分之一周期的奇数倍上，与传统的SVPWM调制波相差了四分之一周期，存在一定相位差，因此需要对该相位进行补偿。对该构造方法的调制波进行傅立叶频谱分析，可以发现频谱与传统SVPWM调制波一样，仅含有基波与三次谐波。

图4 基于瞬时值最大最小值构造的频率为50Hz调制波频谱

3  相位补偿技术

设三相电压的表达式分别如下：

上式中N为每个周期的采样点数，取（k为整数），即采样周期为，通过采样电路和模数转换可以将一个周期的数据分别保存至数组U_A[N]，U_B[N]，U_C[N]中，然后通过分别将数组的前N/4数组中的数据挪移至数组的末端，重新构成新的数组，最后按照最大最小值构造法构造新的调制波。为了同步数据，以A相电压的过零点为触发信号，作为ADC接口的采样触发信号。触发信号采用上升沿触发，触发信号（Tri）和三相电压波形如图5所示，当A相电压值大于零时，触发信号高电平，当A相电压小于零时，触发信号为低电平。

图5 触发信号和三相电压波形图

在嵌入式实现过程中，可以将采样到的1至N/4数据直接写入到数组的3/4*N至N-1空间里，将1+N/4及之后的数据写入到数组的0至3/4*N-1空间里，在仿真环境下搭建仿真平台，得到最大最小值法构造的SVPWM调制波，经相位校正后的图形如图6所示。从图6中可以看出，经相位校正后，A相调制波的凹点落在了半周期的整数倍上，与传统的SVPWM调制波一样了，其余B相和C相调制波也一样。需要注意的是，只是在第一个采样周期需要进行数据位置调换，后续的无需进行此操作。

图6 相位校正后瞬时值最大最小值平均法构造50Hz调制波

4 嵌入式实现

为了验证算法的正确性，将采用GD32F303C-Evl开发板进行程序验证，GD32F303是一款基于Cortex-M4内核的单片机，主频达120MHz，并且支持DSP(数字信号处理)和浮点运算指令，具有高达96K字节的SRAM和3M字节的Flash，两个12位的DAC及两个带刹车及互补通道输出的高级定时器。本文将采用两个DAC和高级定时器Timer0进行程序开发，计数方式采用中心对齐方式，作为高频载波，采用正弦函数生成并模拟三相电压信号，每个工频周期采样点设计为256点；调制波与高频载波比较值作为高级定时器采用PWM互补输出的占空比调节值，调制波值作为DAC0，DAC1的数字输入，利用示波器观察DAC输出，由于单片机仅有两个DAC，只能模拟A、B、C中两相的输出，输出结果如图7所示。

图7 相位校正后瞬时值最大最小值平均法构造调制波输出结果

5  结论

本文通过对比传统SVPWM调制波与基于瞬时值最大最小法构造调制波波形及傅立叶频谱图，得出两者之间存在一定的相位差，为使基于瞬时值最大最小法构造调制波适用，因此需要进行相位补偿，提出采用第一个周期数据存储空间位置调换，将最先采集到的数据放置在数组的末尾，后续的数据放在数组的前面，实现两种调制波的相位补偿，最后利用单片机对算法进行程序实现，示波器观察得到马鞍形的SVPWM调制波。

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项目支持：

云南省科技厅科研院所技术研究开发专项 “基于电力电子技术的高原型电能质量协调治理装置研发”（2019DC004）

作者简介：

张恩寿（1992—），男，云南省保山市，本科，助理工程师，从事电子技术及嵌入式开发。