关键词：多电平逆变器；SHEPWM技术；SA-PSO算法；半周期对称；MATLAB/Simulink

Abstract: According to the requirement of half-cycle symmetry of inverter output waveform, the mathematical models of SHEPWM technology are established under the conditions of half-cycle odd symmetry and half-cycle mirror symmetry. The cascaded H-bridge 7-level inverter circuit is built in MATLAB/Simulink, SHEPWM technology is adopted as the control method, and SA-PSO algorithm is adopted as optimization algorithm. Through simulation analyse, it can be known that the output line voltage THD of inverter under the condition of half-cycle mirror symmetry of inverter waveform is lower and contains no even harmonics, Therefore, it becomes a more ideal waveform setting for the half-cycle symmetric SHEPWM technology.

Key words: Multilevel inverter; SHEPWM technology; SA-PSO algorithm; Half-cycle symmetry; MATLAB/Simulink

1  引言

高压大功率领域的各个方面的技术已经成为电力电子技术的研究热点，柔性交流输电、高压直流输电、高压大型电动机的变频调速都离不开大功率电力电子装置。多电平逆变器的多种拓扑结构中，H桥级联型多电平逆变器无需箝位二极管或箝位电容，不存在电容电压平衡问题，输出相同电平数时所需器件最少，且易于拓展。多电平逆变器的控制方法中，特定次谐波消除脉冲宽度调制（SHEPWM）技术以较低的开关频率和能量损耗实现较优的控制性能和电压利用率，因而更多应用于对效率和电压波形质量要求较高的场合。

SHEPWM技术以消除特定次谐波为目的，将多电平逆变器输出波形进行傅里叶分解，令基波幅值为某一设定值、特定次谐波幅值为零构建超越方程组，现有文献多假定逆变波形具有1/4周期对称性而对SHEPWM技术进行研究^[1-3]，逆变波形满足1/4周期对称时，SHEPWM技术的确得到简化，但实际中逆变波形不总是1/4周期对称的^[4]，文献[5-6]指出逆变波形半周期对称时SHEPWM技术方程组可以得到更多解。

本文对逆变波形半周期奇对称和半周期镜对称进行数学建模，并以MATLAB/Simulink为仿真平台搭建H桥级联型7电平逆变电路，智能算法采用SA-PSO算法^[7]，对两种对称情况下的SHEPWM技术仿真分析，由仿真结果可知相较于波形半周期奇对称，逆变波形半周期镜对称时输出电压不含偶次谐波，且线电压总谐波畸变（THD）值更低，是更为理想的选择。

2  H桥级联型7电平逆变器

H桥级联型多电平逆变器将3电平H桥单元级联，通过H桥单元之间的箝位实现输出电压叠加，从而获得多电平输出。图1为三相H桥级联型7电平逆变电路，表1为A相输出电压与开关管开关状态之间的关系，可知输出电压有3U_dc、2U_dc、U_dc、0、-U_dc、-2U_dc、-3U_dc七种，故称H桥级联型7电平逆变器。

                                                                    图1  H桥级联型7电平逆变器           

3  SA-PSO算法

SA-PSO算法以粒子群（PSO）算法为主体，利用模拟退火（SA）算法的Metropolis准则对PSO算法的解的迭代进行修正。PSO算法模拟自然界鸟群觅食轨迹，每一只鸟即每个粒子速度更新都由惯性、自身认知、社会学习三部分构成，其速度及位置更新准则为：

                                                                               图2  逆变波形半周期奇对称

对其傅里叶分解，由式(8)、式(9)可得：

4.2  逆变波形半周期镜对称

当逆变波形如图3所示，电平数为7且满足上无对称特性。

                                                                                图3  逆变波形半周期镜对称

m=0.9时，输出电压波形如图6，图7为对应的相电压、线电压频谱分析，可见相较于逆变波形半周期奇对称，此时偶次谐波不复存在，相电压THD值由于3倍次谐波的含量多而略大，但在线电压中，3倍次谐波由于电压三相对称性抵消，故线电压THD值较小，这对于多用于高压场合的多电平逆变器更具优势。

6  结论

本文以H桥级联型7电平逆变器作为控制对象，分别构建逆变器输出波形半周期奇对称和镜对称时的数学模型，超越方程组求解采用SA-PSO算法，利用MATLAB/Simulink搭建仿真电路，仿真结果表明，相较于逆变波形半周期奇对称，波形半周期镜对称时输出线电压具有更低的THD值，更适用于高压大功率场合，这对于实际应用具有指导意义。

参考文献：

[1] 刘呈超,刘莹,程善美. 基于FPGA的逆变器特定谐波消除算法实现[J]. 电力电子技术,2019,53(01):1-4.

[2] Song Li, Guizhi Song, Manyuan Ye,Wei Ren, Qiwen Wei. Multiband SHEPWM Control Technology Based on Walsh Functions[J]. Electronics,2020,9(6) :1-16.

[3] 欧阳盟盟,粟时平,冯骞,刘香银. 新型混沌粒子群算法的特定谐波消除控制技术[J]. 电力电子技术,2019,53(09):102-105.

[4] 都小利,费万民. 多电平逆变器半周期对称SHEPWM方法[J]. 电工技术学报,2010,25(04):95-102.

[5] 苏毅. 半周期对称SHEPWM技术的开关角求解方法[D]. 武汉大学,2012.

[6] Perez-Basante Angel, Ceballos Salvador, Konstantinou Georgios, Pou Josep, Kortabarria Inigo, Martinez de Alegria. A Universal Formulation for Multilevel Selective Harmonic Elimination-PWM with Half-Wave Symmetry[J]. IEEE Transactions on Power Electronics,2018,34(1):943-957.

[7] 魏远志. 特定消谐技术中剩余谐波的分析与控制[D]. 哈尔滨工程大学,2019.

作者简介:

张乐天（1995-），男，大连交通大学在读硕士研究生，研究方向为电机驱动及其控制。