1 引言

矢量控制和直接转矩控制是永磁同步电机最常用的控制方法。矢量控制是通过控制转子磁链，将定子电流分解为转矩电流和磁场电流两个分量，实现对电流的解耦，并对两个电流分量进行单独控制，从而完成对永磁同步电机的驱动。直接转矩控制是将转矩作为被控量，利用定子磁链和电磁转矩进行直接控制，通过对定子磁链和电磁转矩的跟随实现脉冲宽度调制以获取高性能的控制方案。

矢量控制和直接转矩控制都需要在一定程度上依赖永磁同步电机的数学模型参数的准确性，以达到控制的精准性。区别在于矢量控制具有更加良好的稳定性，且响应速度很快，id=0控制、最大转矩电流比控制、弱磁控制等都是矢量控制中比较常见的控制方式。而直接转矩控制对电机数学模型的依赖性相对较低，且不需要进行复杂的坐标变换和电流分解控制，控制方案相对简单一些。

空间矢量脉宽调制（SVPWM）是矢量控制的关键技术之一，SVPWM以三相对称定子磁链圆为基准，通过六个功率器件不同的开关模式按照时间比例进行矢量切换和合成，产生特定的脉宽调制波，从而使输出的电压尽可能接近正弦波。

2  SVPWM基本原理

SVPWM是以平均值等效原理为基础，即在一个开关周期内对不同的单位电压矢量叠加组合，使组合后的平均值与给定电压矢量相等。在不同的时刻，所需的电压矢量可由组成该区域的两个相邻的非零电压矢量和零矢量通过不同作用时间上组合求得。通过多次施加两个相邻的非零电压矢量在某个采样周期内的作用时间，得到控制各个电压矢量的作用时间，使所需电压空间矢量的运转轨迹近似于圆。通过六个功率器件的不同开关状态，控制实际磁通接近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定功率器件的开关状态，从而形成PWM波形。逆变电路如图1所示。

图1  逆变电路图                                                                                     

如图1所示的逆变电路中S1-S6六个功率开关器件，每个开关器件都有导通和关断两种状态，除去同一条支路上两个开关器件同时导通的状态，共有八种开关模式构成空间电压矢量，包括六个非零电压矢量和两个零电压矢量，将这8个空间电压矢量映射到复平面中，就能得到空间电压矢量图，如图2所示，六个非零电压矢量将复平面平均分成六份，互相间隔60°，每份区域都称之为扇区。

                                                                                              
图2  空间电压矢量图                                                                                          

由于空间电压矢量的等效轨迹将是圆，所以可以利用电压矢量合成，在电压空间矢量上，将设定的电压矢量由U4位置开始，每次增加极小的增量，每个增量都利用该扇区中相邻的两个非零电压矢量与零电压矢量合成得到，这样，任意所需的电压矢量都能通过电压空间矢量平面上的矢量平滑旋转得到，达到空间矢量脉宽调制的目的。

3  SVPWM调制波形推导

SVPWM的调制波形实际就是在三相正弦波中注入零电压矢量，根据一定的采样规则得到的SPWM波形。SPWM波形是在ABC坐标系下进行分解得到的，而SVPWM的处理过程是在空间中。所以，推导出SVPWM在A-B-C坐标系下的等效调制波形，就能清晰地得到SVPWM的调制波形。

利用电压空间矢量近似的原理，可以得到如下转换式：

从推导得出的调制函数来看，相电压调制函数输出波形为马鞍波，而线电压调制函数输出波形为正弦波。

4 SVPWM控制算法

假设实际空间电压矢量旋转到某个扇区，利用基本的非零电压空间矢量来合成空间电压矢量，如图3所示。

图3  电压空间矢量合成示意图                                                                                                  

由此进行计算就可以得知，合成该电压空间矢量的各个基本电压空间矢量的作用的持续时间。所以当得到了实际电压空间矢量所在的扇区，并计算出各个空间矢量的作用时间，就可以利用所在扇区相邻的非零矢量和零矢量来完成实际电压空间矢量的合成。

由仿真实验波形可以看出，注入波形良好，相电压波形相位、幅值正常，验证了算法仿真的正确性和良好的控制性能，为控制永磁同步电机驱动控制技术建立了理论基础。

6 结论

空间矢量脉宽调制是在一个开关周期内将逆变器的开关元件进行组合，从而产生基本电压空间矢量，再利用功率管器件的开关时间进行组合对目标电压矢量合成，使其在该开关周期内的平均值与目标电压矢量相等。通过公式推导和仿真实验验证，证明了算法的可行性和正确性，解决实际应用中电机驱动问题，具有一定的理论意义。

参考文献：

[1]  许军,董江波,方丹,汪越.电压空间矢量脉宽调制SVPWM数字化算法及实现[J]. 微电机,2021,54(04):89-93.

[2]  佘焱,王勇,黎灿兵,孙佳.SVPWM教学研究之空间矢量[J]. 电气电子教学学报, 2021,43(02):75-77+88.

[3]  郭语,鞠全勇.永磁同步电机的等效SVPWM调制方法研究[J]. 机械设计与制造工程, 2020,49(12):109-112.

[4]  高红联.一种SVPWM脉宽调制控制算法的理论探讨[J]. 电气开关,2009,47(02):11-13.

[5]  余洋,刘兴杰,王磊,刘力卿.永磁同步电动机空间矢量PWM方法优化策略综述[J]. 电气应用, 2012,31(19):78-84.

[6]  李雷军.基于TMS320LF2407A型DSP硬件实现SVPWM脉宽调制[J]. 煤,2004(02):11-13.