关键词：滚动轴承；剩余寿命预测；随机森林

Abstract: Rolling bearing is an indispensable part of mechanical equipment, known as the “industrial joint”, is also one of the most easily damaged parts, the residual life(RUL) of rolling bearings is of great significance to production. In this paper, the random forest model of Tensorflow 2.0 is used to train and analyze the time domain and frequency domain signal characteristics of rolling bearing vibration, so as to realize the effective prediction of rolling bearing residual life.

Key words: Rolling bearing; Prediction of bearing residual life(RUL); Random forest

1，引言

在现代化社会，工业生产成为主流生产方式，机械设备的重要性和安全性越来越受到重视。随着制造业机械装置越来越智能化和复杂化，机械设备的工作环境也越来越严峻，设备工作时间和工作强度也越来越饱和，在设备长期运行后，老化、故障等现象将会出现，设备的剩余使用寿命也随之逐渐下降。

据统计，机械设备中有超过75%为旋转机械，且有超过60%的系统故障和设备故障是由于机械设备的关键零部件导致的^[1]。作为最为重要的关键元件，“工业的关节”，滚动轴承与机械设备的安全性能和工作效率密切相关^[2]。滚动轴承本身是脆弱的、易损坏的，随着使用时间的增加，轴承的性能将会不断降低，当轴承出现故障时，会影响机械的正产运行，导致机械零部件精度下降，机械工作效率降低，甚至整个机械设备出现安全性隐患。这些问题一旦发生，将给工业生产带来不可估量的经济损失，严重时还可能导致灾难性的人员伤亡，因此，对轴承的剩余使用寿命（RUL）进行有效的预测有着重要意义^[3]，不仅可以有效减少设备出现故障的频率，提高设备运行寿命，还可以有效减少轴承导致的其他零部件损坏几率，减少维护成本，有效避免因轴承故障导致的生产事故和社会危害。

目前，针对轴承剩余使用寿命预测，科研人员通过多年的研究与实验，提出了大致三类预测方法，分别为：物理模型法，统计模型法和基于大数据的人工智能预测算法。物理模型法主要是通过试验或有限元分析获得与材料性质有关的模型参数，从而建立基于故障机制的数学模型来描述机器设备的退化过程，如积累损伤理论、巴黎公式、断裂力学、裂纹扩展能量理论、疲劳蠕变理论等^[4][5]。统计模型是基于过往的经验知识的统计模型来预测机械装置的寿命，如马尔科夫模型、贝叶斯决策、支持向量机（SVM）、逻辑回归等^[6]。统计模型法在处理小样本的时候更具有优势。基于大数据的人工智能预测算法主要思想是在滚动轴承的退化过程中采集声音、温度、振动等信号变化，在监测机械设备参数的同时，自主学习其性能退化模式，建立机械设备参数和剩余使用年限的关系，来预测轴承的剩余寿命。主要预测方法有深度学习、隐马尔科夫模型、高斯过程回归（Gaussian Process Regression，GPR）、机器学习等方法^[7]。

本文采用Tensorflow 2.0的随机森林模型，针对滚动轴承的振动信号的变化和轴承故障特性频率，进行时域和频域分析，通过模型训练和参数优化，实现对滚动轴承剩余寿命预测（RUL）的有效预测。

2，特征分析与提取

滚动轴承是旋转机械的重要部件。主要由外圈、内圈、保持架和滚动体四个部分组成，其中滚动体是决定轴承性能的关键因素。滚动轴承的生命周期在理想条件下一般分为健康、退化和损坏，其中健康状态占据轴承寿命的80%~90%。轴承的剩余使用寿命（RUL）指的是系统或部件在运行一段时间后，还能继续按照原来状态正常工作运行的时间，剩余寿命的定义如下：

其中：是机器当前已使用时间；是失效时间随机变量；表示t时刻之前历史使用信息。

本文以PHM2012框架为基础，对轴承的振动信号进行时域、频域分析，提取滚动轴承的特征状况来进行健康状态的有效分析。轴承的时域信号就是直接采集到的原始振动信号。对原始的时域振动信号进行快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）处理，就得到了用频域坐标来表述的频域信号。轴承发生故障时，单纯时域特征很难判断故障阈值，而频谱信号可以有效反映出个幅值和能量大小分布情况，提取频谱参数，可以有效表达预测轴承退化情况。均方根值RSM是评估轴承健康寿命的重要指标，国际标准ISO 2372就是以均方根值RSM作为评估依据的。均方根值RSM与轴承寿命曲线变化趋势相符，但由于噪声、磨损等因素的存在，还存在一定偏差。所以需要将峰峰值和陡峭系数等特征也纳入训练样本，进一步提高轴承寿命预测的准确性。

此外，轴承故障特征频率也是轴承诊断中的重要指标。在对设备进行连续监测情况下，轴承若出现故障早期缺陷，首先表现在部件的故障频率。当轴承内部出现缺陷，轴承运动时表面会与缺陷部位碰撞产生冲击振动，这种振动持续时间短，但是频谱范围宽，可以激起轴承各部分的共振。公式如附表所示。

其中：是内圈转动频率；D是轴承节径；d表示滚动体直径；n是滚动体数量。

3，实验方法

随机森林（Random forest，RF）算法是BREIMAN L在2001年提出来的，以决策树为基分类器的集成学习（Ensemble Learning）算法^[8]。针对同一个输入样本，不同分类器有不同的分类结果。随机森林采用Boostrap组合思想，将多个不同的决策树拟合到数据集的各子样本上，通过统计不同决策树的预测结果，投票得出票数最多的类别，得到最终的预测值，以提高算法的预测准确性。随机森林使用了CART决策树作为弱学习器，并对决策树进行了改进，通过随机选择节点上的一部分特征，在这些样本特征中，选择一个最优特征来做决策树的左右子树划分，由此进一步增强了模型的泛化能力。其算法流程图如图1所示。

图1  随机森林算法流程图

在当前所有算法中，随机森林具有较好的准确率，且由于随机性的引入，使得随机森林不容易过拟合，有很好的抗噪能力，能够有效的运行在大数据集上，可以有效处理高维特征样本，不需要降维，不用做特征选择。且既能处理离散型数据，也能处理连续型数据，不需要对数据进行规范化处理。但是，随机森林中不同决策树之间的相关性也很容易导致算法的错误率加大。使用随机森林模型针对PHM2012轴承数据集进行训练分析，对其剩余寿命预测，预测结果如图2所示，排除噪声因素存在，预测结果效果良好。

图2  随机森林预测效果

4，结论

滚动轴承是机械设备运作中起到决定性作用的重要部件，对滚动轴承进行有效的剩余寿命预测可以有效节约生产成本保障生产安全。本文分别从时域、频域方面针对滚动轴承振动信号进行特征提取，通过随机森林模型进行分析训练，实现针对滚动轴承剩余寿命的有效预测，预测结果良好，证明了随机森林模型在滚动轴承剩余寿命预测领域内的有效性。

参考文献：

[1] 鞠萍华. 旋转机械早期故障特征提取的时频分析方法研究[D]. 重庆大学,2010.

[2] 李巍华,李静,张绍辉. 连续隐半马尔科夫模型在轴承性能退化评估中的应用[J]. 振动工程学报,2014, 27(4):613-620.

[3] 李少鹏. 结合CNN和 LSTM的滚动轴承剩余使用寿命预测方法研究[D]. 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文,2019年:1-15.

[4] Dong M, He D, Banerjee P, et al. Equipment health diagnosis and prognosis using hidden semi-Markov models[J]. Int J Adv. Manuf Technol, 2006,30(7-8):738-749.

[5] 黎慧. 基于EMD和逻辑回归的轴承性能退化评估与剩余寿命预测[D]. 华东交通大学硕士学位论文,2017年：4-24.

[6] 申中杰,陈雪峰,何正嘉,等. 基于相对特征和多变量支持向量机的滚动轴承剩余寿命预测[J]. 机械工程学报, 2013(2):183-189.

[7] 奚立峰,黄润青,李兴林,等. 基于神经网络的球轴承剩余寿命预测[J]. 机械工程学报, 2007(10):137-143.

[8] BREIMAN L, Random forests[M]. Kluwer Academic Publishers, 2001.

作者简介：

李方丽，江苏科技大学，研究生，研究方向：深度强化学习在故障诊断的应用。

顾建，男，江苏科技大学，本科

吴倩，苏州仕净环保科技股份有限公司，本科，高工。

李垣江，江苏科技大学，副教授，研究方向：故障诊断，数据预测。