，利用关键点来表示图形可以减少数据、平滑边界^[6,7]。现在图形的插值算法可以有效平滑图形，但是不能有效识别出锯齿进而删掉构成锯齿的点，把锯齿两端的点连接起来，即无差别的处理了有用的点和无用的点。本文基于上述思想，结合不同的加工要求提出了2种平滑算法，算法首先识别出图形中无用的局部点，然后对剔除后剩下的点进行拟合，最后验证了算法，解决了矢量图形的识别和平滑问题。

1 曲线拟合

由线段构成的矢量图形并不平滑，需要对矢量图形的数据点进行曲线拟合。建立曲线拟合方程拟合数据点有多种方法^[8,9]，考虑到计算量、拟合误差以及在数控系统中加工矢量图形时的插补^[10]，采用B样条曲线拟合数据点。

B样条曲线是在Bezier曲线的基础上发展而来，具有几何不变形，凸包性，保凸性，变差减小性、局部支撑性等优良性质，是常用的几何表示方法。研究了二次、三次B样条曲线，在此基础上做了改进以适应矢量图形的曲线拟合。

1.1 二次