1． 引言
纺纱工程现代化的趋向是高速、高效、大牵伸、大卷装、自动化、连续化、机电一体化。粗纱机作为传统纺纱体系中不可缺少的工序，传统的单机传动方式是由一个主电机通过若干轮系分别传动牵伸机构，结构十分复杂。一方面机械传动效果并不精确，另一方面耗用较多的动力。目前，新型粗纱机由电子计算机控制的四个变频调速电机，分别传动牵伸系统、筒管系统、锭翼系统及龙筋升降系统，使粗纱的牵伸、卷绕成形完全受控于电子计算机。计算机根据粗纱工艺及卷绕成形的软件指令控制各电机的速度，精确完成粗纱的卷绕。
为保证粗纱卷绕质量，粗纱在卷绕过程中要保持一定张力。目前对粗纱卷绕张力控制最实用的方法就是控制筒管转速随着粗纱卷绕半径不断的变大而逐渐降低，从而保持粗纱卷绕线速度恒定。本文将简化的线性自抗扰控制器应用在筒管转速控制中，可以提高卷绕线速度的稳定性，有效地减少断纱，提高粗纱卷绕质量。试验结果证明了简化的线性自抗扰控制在实际工程中的实用性。
2． 粗纱机卷绕线速度控制
当前粗纱机的发展趋势是四单元传动取代传统的单机传动系统。四个电机由上位计算机控制，分别传动罗拉牵伸系统，筒管系统，锭翼系统以及龙筋升降系统，使粗纱的牵伸和卷绕成形完全受控于计算机。通过计算机控制，粗纱卷绕线速度保持恒定，并与前罗拉线速度保持一定关系，从而维持卷绕张力保持恒定。
锭翼转速在纺纱过程中保持不变，并决定纺纱速度快慢，是其它三部分速度设定的依据；罗拉速度与捻度有关；龙筋速度与粗纱卷绕速度有关；筒管的回转速度由恒速部分和变速部分组成，筒管的恒速部分跟锭速相等，筒管变速部分为卷绕速度，与筒管的卷绕直径成反比。因此筒管的转速控制是粗纱机传动系统控制的关键。
设筒管变速部分即筒管卷绕转速为 ，卷绕线速度为 ，卷绕直径为 ，同时考虑卷绕过程粗纱有一定程度伸长，其牵伸倍数为 ，前罗拉转速为 ，前罗拉直径 ，须条输出速度 ，根据粗纱卷绕时，任一时间段内管纱的卷绕长度必须跟前罗拉的输出长度相等的卷绕规律，可得：
即
( 2 )
由此可得筒管卷绕速度为：
（3）而筒管恒速部分等于锭翼转速 ，所以筒管转速为：
（4）
随着卷绕直径Dx的不断增大，筒管转速nb必须按照上式不断减小，从而保证卷绕线速度Vb保持恒定。但是上式是在理想情况下的理论推导，在实际生产过程中筒管转速受到很多干扰因素的影响，例如卷绕直径模型不准确，机械干扰等都容易引起卷绕线速度波动，使卷绕质量恶化。因此如何保持卷绕线速度恒定是粗纱机筒管速度控制的关键。
3． 简化的线性自抗扰控制器（LADRC）
对二阶被控对象：
（5）
（5）其二阶ADRC方程为：
（6） 其中 
（7）
（7）
（8）自抗扰控制器三个组成部分均采用非线性函数，而实际上如果对其进行线性简化同样可以得到性能优良的控制器，而且参数减少，计算简单。通过简化，我们得到线性自抗扰控制器形式如下：
TD为 
（9）
（9）其中，x1和x2为状态变量，v为输入信号，适当选择参数k1，k2就能安排对象可期望的过渡过程x1，并给出微分信号x2。
LESO为 
（10）
（10）扩张状态观测器（LESO）通过选择合适的参数 ， 和 获得y及其微分的估计值z1，z2。同时z3作为扩张状态对系统的未知扰动 作出很好的估计。
PD控制器为 
（11）
（11）选择适当的kP，kD构造控制输入分量u0，从而获得线性ADRC的控制量为：
（12）简化的线性自抗扰控制器继承了ADRC的优点：
1） 不需要具体的数学模型；
2） 不需要积分环节就能实现无静差，避免了积分反馈的副作用；
3） 不存在鲁棒性问题。
除此之外，LADRC的参数大大减少，只需调节 
， 
，
和 
几个参数即可。而且 与 
符合 =3～5 
。
和 几个参数即可。而且 与 符合 =3～5 。4． MATLAB仿真
粗纱机卷绕控制系统中，按照其速度运动规律，在Matlab的Command Window窗口中分别采用PID控制器和线性自抗扰控制器对卷绕过程进行仿真，卷绕线速度设为28m/min。仿真波形如图2 所示，在没有扰动的理想情况下，不论使用PID控制器还是LADRC控制器，仿真控制输出结果基本都差不多，如图2（a）和图2（b）。但是一旦加入扰动4*randn(size(t))后，PID控制下的筒管转速出现明显的波动，调整参数后也只能达到图2（c）所示的效果，而LADRC的抗干扰能力明显比PID控制器要强，即使控制器参数不作任何修改也可以达到图2（d）所示的控制效果。仿真结果充分显示出了LADRC的优越性，而且控制器参数调节十分方便。
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图2(a) PID卷绕仿真（未加扰动）
Fig.2(a) Simulation of the PID Controller
(Without Disturbance)
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图2(b) LADRC卷绕仿真（未加扰动）
Fig.2(b) Simulation of the LADRC Controller
(Without Disturbance)
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图2(c) PID卷绕仿真（加扰动）
Fig.2(c) Simulation of the PID Controller
(With Disturbance)
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图2(d) LADRC卷绕仿真（加扰动）
Fig.2(d) Simulation of the LADRC Controller
(With Disturbance)
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5． 粗纱机卷绕速度控制
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图3 实测筒管转速和直径
Fig.3 the Actual Speed and Diameter of Bobbin
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采用贝加莱Power Panel（ PP41）作为主控制系统，完成粗纱机的各项电气控制功能和数据运算，采用贝加莱伺服驱动器（ACOPOS）作为调速系统，通过线性自抗扰控制器控制筒管转速保证卷绕线速度恒定。
通过在上海二纺机有限公司EJK211型粗纱机上试验，系统在LADRC控制下成功消除了现场各种干扰，如图3所示，筒管转速在直径不断增大的情况下逐渐降低，线速度保持恒定。在试验过程中出现了三次升、降速过程，其中前两次是人为停车，最后一次是由于断纱而引起的故障停车。线性自抗扰控制器的应用保证了粗纱的卷绕质量，并且断纱、坏纱情况有一定改善。
6． 总结
实践证明了简化的线性自抗扰控制器在粗纱卷绕速度控制项目中具有很好的控制效果，尤其在具有复杂干扰环境中，自抗扰控制器表现出了良好的适应性和鲁棒性。尽管在试验中取得了良好的控制效果，但是简化的线性自抗扰控制器在粗纱机筒管转速控制中的应用还需要在实践中进一步验证。
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